初一数学分数换算（初等数学34-百分数）

• 百分数的应用

在没有百分数前，数学上表示某些实际案例是用分数或小数。就像没有乘除之前，人们使用加减一样可以得到结果，只是显得笨拙了点。百分数的出现也是为了应对某些应用场景：如国外就餐付小费为例，

• 用分数表述：80美元的餐费就需要另付1/5的小费
• 用小数表述：80美元的餐费就需要另付0.2的小费
• 用百分数表述：80美元的餐费就需要另付20%的小费

所以百分数得出现使得在这种情况下统一描述，简化沟通和理解。

百分数的应用

生活中，百分数的应用场景有消费税、营业税、折扣、利息等。在讨论应用时，我们先了解它的公式

• Base是基数
• Percent是百分数
• Amount是基数在对应百分比下的数

实际应用时，我们在知道其中两个因子求第三个因子。

90的35%是多少？

1. 方程：n = 90 * 35%
2. 求值：n = 32.5

什么数的75%是36？

1. 方程：36 = 75% • x
2. 75%转为分数：36 = 75/100 • x = 3/4 • x
3. 两边同时乘以4/3：36 * 4/3 = 3/4 • 4/3 • x = x
4. 求值：x = 48

36的百分之多少是9？

1. 方程：9 = p • 36
2. 两边同时除以36：9 / 36 = p • 36 / 36 = p
3. 求值：p = 1/4 = 25%

增长问题的应用：增长率

增长率（百分数）

消费支出问题应用：消费总支出（税率）

税率（百分数）：人们常说的多少个点的税

代理返佣应用：返佣率

返佣率（百分数）：人们常说的返佣多少个点

另外，折扣率、拍卖加价率等等应用，大家可以在生活中总结积累它的应用。

单利应用

金融行业中常会用到这个概念。首先看看几个术语：本金、利息、利率。

• 本金：存入或借出金融机构的货币额度
• 利息：单位周期内由本金产生的收益，与利率的相关
• 利率：单位周期内本金额度的增长率 - （金融机构根据市场波动情况的计算预测值）
• 单位周期：七日，一年等

单利

P - 本金，I - 利息，r - 利率，t - 周期数

最后，我们要清楚百分数实质就是分数（或者说比例），为某些场景的使用方便而提出的特殊分数（分母等于100）。

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