完全平方公式教学设计过程（完全平方公式基于标准的教学设计）

教材来源：义务教育教科书 2012年版，下面我们就来说一说关于完全平方公式教学设计过程?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

完全平方公式教学设计过程

教材来源：义务教育教科书 2012年版

内容来源：中学七年级数学（下册）第一章

主题：整式的乘除

课时：共二课时，第一课时

授课对象：七年级学生

目标制定的依据

1.课程标准的相关陈述

能推导乘法公式：

，

，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。

2.学情分析

本课是七年级年级下册第一章的第六节，学情分析如下：

知识基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的乘法、平方差公式，这些知识的学习为本节课的学习奠定了基础.

活动经验：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.

3.教材分析

教科书在学生已经学习了整式乘法以及平方差公式的基础上，提出了本课的具体学习

任务：经历探索完全平方公式的过程，并能运用公式进行简单的计算但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标.整式是初中数学研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，完全平方公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结.同时完全平方公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过完全平方公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处.而且完全平方公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生养成严密的逻辑推理能力的作用.

学习目标

1.参与完全平方公式的形成过程，会用语言叙述完全平方公式.

2.会用多项式相乘法则推导完全平放公式，会根据图形的不同分割法利用面积相等验证完全平方公式.

3.能运用完全平方公式进行与课本例题难度类似的计算.

评价任务

1.通过“活动一”奠定学习目标1的基础；

2.通过“活动二”达成学习目标1；

3.通过“活动三”达成学习目标2.

4.通过“活动四”达成学习目标3.

教学过程

教学环节	教学活动	评价要点
环节一 明确要求 旧知导入 5分	活动一： 1.同学们复习多项式乘多项式的法则. 2.同学们复习平方差公式. 3.出示学习目标，明确本课要求. （完成目标一的基础）	1. 学生熟练运用多项式乘法法则. 2.明确本节课目标.
环节二 小组合作 提出猜想并验证猜想 20分	活动二： 1. 观察下列算式及其运算结果，让学生独立思考，并说出自己的发现. 2.引导学生仿照示例再举两例验证自己的发现. 3.试着用自己的语言叙述这一公式. 4.试着用所给的图像解释这一公式. （完成目标一）	1. 学生体会完全平方公式. 2.学生参照例子后举例. 3.学生用自己的语言描述完全平方公式 4.学生验证、讨论交流完全平方公式. （评价目标一）
环节三 探索完全平方公式的推导过程20分	活动三： 1.计算 2.小组合作设计一个图形解释这一公式. 3.分析完全平方公式的特点，并用语言来描述. b a a b （完成目标二）	1.学生从代数运算的角度推导完全平方公式. 2小组合作，从几何的角度来验证完全平方公式. 3.学生用自己的语言描述完全平方公式. （评价目标二）
环节四 学以致用 深化理解 5分	活动四： 1.例1.利用完全平方公式计算. 2.会独立准确完成当堂检测. 1. 2.已知 是完全平方公式，求 的值. （完成目标三）	1. 学生进行与例题难度类似的计算. 2. 学生逆用完全平方公式. （评价目标三）

附：板书设计

第1课时 完全平方公式
1. 2. 首平方，尾平方，二倍乘积放中央，符号看前方	例1. 利用完全平方公式计算 （1） （2） （3） 解：
学生练习区

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