简单的行程中点问题（行程问题之比例的转变）

一、背景简介随着不断的学习，会有这样一种感觉，在数量关系的考试中，比例的出现对于解题非常重要，很多题目都可以从比例出发，找到做题的方向不过，有时候题干出现的比例与所给量并不是同一个类比，如已知速度的比例和时间的实际量，让我们不知道从何入手，两者如何建立联系呢?这时候，就需要把比例转化成另一个比例，做题就方便了，下面我们就来说一说关于简单的行程中点问题?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

简单的行程中点问题

一、背景简介

随着不断的学习，会有这样一种感觉，在数量关系的考试中，比例的出现对于解题非常重要，很多题目都可以从比例出发，找到做题的方向。不过，有时候题干出现的比例与所给量并不是同一个类比，如已知速度的比例和时间的实际量，让我们不知道从何入手，两者如何建立联系呢?这时候，就需要把比例转化成另一个比例，做题就方便了。

二、原理介绍

在行程问题中，有个基本得比例转化关系：

路程不变，速度与时间成反比;

速度不变，路程与时间成正比;

时间不变，路程与速度成正比。

在做题目得时候，核心找到谁不变，以及不变下面得比例关系，例如下面几个题：

【例1】甲乙两辆车从 A 地驶往 90 公里外的 B 地，两车的速度比为 5∶6。甲车于上午 10 点半出发，乙车于 10 点 40 分出发，最终乙车比甲车早 2 分钟到达 B 地。问两车的 时速相差多少千米/小时?

A.10 B.12 C.12.5 D.15

【答案】D。

【中公解析】路程=速度×时间，甲乙两车路程相等，速度和时间成反比。甲乙之比为5∶6，则甲乙时间之比为6∶5，根据题干，乙应比甲少用了10 2=12分钟。故甲所用的总时间为6×12=72分钟=1.2小时，乙所用时间为5×12=60分钟=1小时。因此，速度差为90/1-90/(1.2/60)=90-75=15故此答案选择D项。。

【例2】一辆汽车将一批货从A地运到B地，又从B地运另一批货返回A地，往返共用了13.5小时。去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍，去时的速度比返回时的速度每小时慢6千米。A、B两地之间的距离是( )千米

A.150 B.160 C.170 D.180

【答案】D。

【中公解析】路程=速度×时间，去时和回来路程不变，速度和时间成反比。回来和去时时间之比为4∶5，则共9份时间对应13.5小时，1份对应1.5小时，回来4份共6小时。回来和去时速度之比应为5∶4，即1份速度对应6，回来5份速度为30,。那么路程为30×6=180，故此答案选择D项

【例3】小张每天固定时间骑摩托车从家里到乡镇的木材加工厂上班，如果他以30千米/小时的速度行驶，会比上班时间提前10分钟到达加工厂，如果他以20千米/小时的速度行驶，则会迟到12分钟。如果小张某天迟到了6分钟，则他的当天行驶速度是多少千米/小时?

A.22 B.23 C.24 D.25

【答案】A

【中公解析】路程=速度×时间，路程不变，速度和时间成反比。第一次和第二次速度之比为30∶20=3∶2，则时间之比为2∶3，相差10 12=22分钟，即1份速度对应22分钟，第一次2份时间对应2×22=44分钟。即用时间为44分钟，那么迟到6分钟，所用时间为44 10 6=60分钟。第一次和迟到6分钟所用时间比为44∶60=11∶15，因此相应的速度比为15∶11，即15份对应30,1份对应2，那么11份对应22，故此答案选择A项。。

综上所述，我们在进行行程问题得比例转化，核心是找到路程、速度和时间3个中哪个不变，然后在不变得范围内寻找比例关系。大家在做题时可以这两个点去想，解决复杂得行程问题。