量子论的物理学基础（空间量子化原理---关于甚微观物理世界的对话）

《关于甚微观物理世界的对话》是根据笔者原创作品《甚微观物理学》所编写的系列文章。文章以虚拟对话形式对甚微观物理学阐述的物理学新定律和新原理进行了讨论。该对话内容通俗易懂，适合非物理学专业的读者阅读，对于物理学专业学者也具有一定的参考价值。

本文节选于该对话，对甚微观物理学提出的空间量子化原理进行了讨论，涉及空间量子性、量子空间的大小和几何形状，虚空间和虚空间量子、QSG占据态、全占据态粒子等课题。

Phi：“飞鸟之景未尝动也。镞矢之疾，而有不行、不止之时。狗非犬。黄马骊牛三。白狗黑。孤驹未尝有母。一尺之棰，日取其半，万世不竭。这是中国古代哲学家和思想家庄子（约公元前369年---约公元前286年）的一席话。德国古典哲学家伊曼努尔-康德（公元1724年---1804年）也有一段话，是关于空间和时间的二律背反。正题：世界在时间上和空间上是有限的。反题：世界在时间上和空间上是无限的。这两位哲学家的尊尊教诲，你的明白？

Phy：坦率说，不完全懂。一个是古文，难懂。另一个嘛，虽简明但自相矛盾，貌似说了却等于什么都没说，但其中的哲学涵义也许高深莫测。能否使用现代汉语解释一下？

Phi：好。“二律背反是18世纪德国古典哲学家康德提出的哲学基本概念。它指双方各自依据普遍承认的原则建立起来的、公认的两个命题之间的矛盾冲突。由于人类理性认识的辩证性力图超越自己的经验界限去认识物体，误把宇宙理念当作认识对象，用说明现象的东西去说明它，这就必然产生二律背反，而实践则可以让主观体现客观，论证相对性与绝对性统一的真理。”这回你明白了？

Phy：更糊涂了。我指导博士生写论文时总要告诫他们，在动笔之前你们自己首先要将所述课题想通、弄懂、搞清楚。之后，写出来的东西别人才能看懂。否则，论文就会像是一锅杂碎汤，稀里哗啦，不知所云。即使罗列再多的数学公式和方程，添加多少时髦的前沿理论词藻也变不成物理学的阳春白雪。时间和空间的有限性和无限性问题、与物质是否无限可分一样，也属于具体的科学问题，不能仅依靠哲学之辩术就可以作出裁定。

Phi：贤者以其昭昭使人昭昭，岂能以其昏昏使人昭昭。这两个有限性和无限性问题涉及到空间量子化问题。据我所知，空间量子化主要涉及四个具体课题：第一，空间量子或量子空间的几何形状是什么？第二，量子空间的大小（体积）等于多少？第三，诸量子空间之间是由什么衔接的？第四，如何基于量子空间计算宇宙瞬时三维空间总量？对于这四个问题，无论数学还是物理学目前尚没有一个令人满意的解决方案。有观点认为，量子空间的几何形状应是三维球体，在二维平面上的投影是圆形。但这种观点无法解释诸球体量子空间之间形成的间隙，这种间隙导致三维空间中会出现大量“空洞”，而空洞又不能是空间，是什么呢？

Phy：还有第五点：空间量子化的物理成因。也即，为什么三维空间是量子化的？是什么导致空间具有量子性？如果一个空间量子化理论可容纳前四点，它是一个弱空间量子化原理。如果可将第五点纳入，则是一个强空间量子化原理。认识空间量子化属性有一个前提性认识，即空间的物理实在性。需要强调，我们讨论的是三维空间，是宇宙具有的三维空间。数学依空间性质和额外结构对空间给出了许多抽象性认识，诸如仿射空间、拓扑空间、向量空间、内积空间、度量空间、欧几里得空间、黎曼空间、闵氏空间、、希尔伯特空间等。数学可以对三维空间给出如此众多不同的抽象性认识，在这些抽象性描述中也允许阉割三维空间的物理实在性，但不能因此而否认三维空间具有的物理实在性。

Phi：空间是物质的基本属性之一，物理表征物质具有的广延性。无论对空间作出怎样的数学描述，也无论你如何去抽象，都要时刻牢记，是娘生了你。我是说，没有三维空间物理实在性这尊娘，哪来的数学空间儿孙满堂。至于量子空间的形状和大小？此刻我突发灵感，希望与你产生共鸣。谈空间也好，谈时间也罢，最终都要落实到物质。既然要确定三维空间的最基本单元，即所谓的量子空间，就应该基于物质的最基本单元，基于宇宙中的最小物质---引力子的空间属性去建立空间量子化理论。这是空间量子化理论赖以的思想基础。

Phy：这是一个很自然的想法，也的确是个好主意，该文作者也正是这样思考的。无论在数学尚还是在物理学上，上述第三点是最难确认的，即诸量子空间之间是由什么“衔接”的？

Phi：明摆着，诸量子空间之间的衔接处肯定不是空间。

Phy：不是空间，那又是什么呢？

Phi：是啊，难在它究竟是什么呢？

纤云弄巧，飞星传恨，银汉迢迢暗度。

金风玉露一相逢，便胜却人间无数。

柔情似水，佳期如梦，忍顾鹊桥归路。

两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮！

Phy：该衔接是情人幽会处？这个物理学问题的确很难回答，但还不至于使人胡说。

Phi：这就是你不懂了。万物具有物理相关性，物体超距性关联，你忘了？这个问题实在太难了，读一首古诗，重温风花雪夜，让你紧绷的神经松弛下来。“再回首，一丝曙光咋现，却云遮断归途。荆棘密布，泪眼朦胧.”还是不知道啊。

Phy：言归正传。甚微观物理学第七章 空间量子化原理给出了这四个问题的参考答案，看一下其所述量子空间定义和空间量子化原理的内容：