一个数怎么开立方（数之法出于圆方）

《周髀》言：“数之法，出于圆方。圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩以为勾广三、股修四、径隅五。既方之外，半其一矩，环而共盘，得成三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”

寥寥数语，道出三个最基础的算法，即：乘法口诀、圆周率、勾股定理。并言明，“数”为“形”的抽象化，“形”为“数”的具体化，是一个问题的两种表现方式。

“圆方图”，“方圆图”，透出先秦人的理性思维。圆难测量，从方入手。正方形可任意大，但终究归一。在逻辑上，将一个正方形分割成八十一个小方形，每个小方形边长为一。进而，一指长度，一一指面积，以此为矩。九九八十一，即“合矩”，图示如下：

利用“方圆图”，确定圆周率。展开正方形的四条边、以及内切圆的圆周，各自成一条直线，用矩测量，得到圆的周长与直径为一比三，图示如下：

可以说，“方圆图”是手段，“圆方图”是目的。也就是为算天多“圆”、地多“方”，故少不了勾股定理。准备三个正方形，一个边长为三，一个边长为四，一个边长为五，借助一边，围而成之。据此，得出直角三角形的三边关系，并给出关系式，详见如下：

这么简单吗？是的。持疑者，当纠结于“既方之外，半其一矩，环而共盘”。其实，想复杂了。既，完了；半，通假伴。此话是说，以三个备好的正方形一条边为矩，相伴围成一个直角三角形。赵婴注《周髀》，给出勾股定理求证方法。其中，一种典型方法，以“合矩”（取七七四十九）做底，将图形画在上面，而复数及建立关系式，见下图：

第一步，四个直角三角形所在的各自长方形，均有十二个小方形。求四个直角三角形的面积之和，算式如下：

第二步，四个直角三角形的斜边，围成一个正方形。求其面积，算式如下：

第三步，四个直角三角形两个直角边均为三、四，斜边也就是所围成正方形的边长。求所围成正方形的边长，算式如下：

毫无疑问，先秦人“算术”，相当于今天中小学数学水平。然而，一种怪现象，今人谈及“诸子百家”，不自觉地以“高知”看待，于是乎将“之乎者也”搞得深邃起来了。​​​