limx极限计算公式（重要极限limsinxx）

重要极限lim（sinx/x)＝1（x→0)有着很大的应用，应用时通常要结合复合函数极限定理，把要求的函数解析式转化为含有形如sinu/u的解析式，然后利用重要极限lim（sinx/x)＝1（x→0）求解。难点在于变形，变形出sinu/u。

先看几个简单的例子：

基本上都是简单换元直接应用，不过练习1要注意，它的形式是u/sinu，取个倒数就可以了。有时候还要注意，sin²u/u²和（sinu)²/u²的区别。

下面看稍微复杂一点的例3和例4：

可以看出主要工作还是通过变形，变形出sinu/u。练习2挺好的，结果是5/6。如果把5和6分别换成m和n，结果是m/n。

接下来的例5主要是通过三角函数差化积，主要工作还是通过变形，变形出sinu/u。

注意细心观察例6和例7，它能够为更好地理解例8起到很好的铺垫作用。

最后来看例8，通过变形分子，最终得到含有sinu/u的解析式，从而顺利求解。

顺便说一下，可以通过推导，利用立方差公式得到n（n 1)（2n 1）/6。

通过变形出含有sinu/u的解析式，利用重要极限求解一些极限，还是挺有意思的。