结构力学常用公式解析（结构力学常用公式表）

常用截面几何与力学特征表

注：

• I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩 (mm4)。基本计算公式如下：

• W 称为截面抵抗矩 (mm³)，它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：

• i 称截面回转半径 (mm)，其基本计算公式如下：

• 上列各式中，A 为截面面积 (mm²)，y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离 (mm)，I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。
• 上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

单跨梁的内力及变形表

1. 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度

2. 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度

3. 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度

4. 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度

5. 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度

等截面连续梁的内力及变形表

1. 二跨等跨梁的内力和挠度系数

注：

• 在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql²；V＝表中系数×ql；w =表中系数×ql4/(100EI)。

• 在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；w =表中系数×Fl³/(100EI)。

例1：已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。

解：

MB支＝(-0.125×11.76×52)＋(-0.188×29.4×5)

＝(-36.75)＋(-27.64)＝-64.39kN·m

VB左＝(-0.625×11.76×5)＋(-0.688×29.4)

＝(-36.75)＋(-20.23)＝-56.98kN

例2：已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。

解：

M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m

2. 不等跨连续梁的内力系数

(1) 二不等跨梁的内力系数

注：

• M＝表中系数×ql²1；V＝表中系数×ql1；

• Mmax、Vmax 表示它为相应跨内的最大内力。

(2) 三不等跨梁内力系数

注：

• M＝表中系数×ql²1；V＝表中系数×ql1；
• Mmax、Vmax 为荷载在最不利布置时的最大内力。

“┌┐”形刚架内力计算表一

“┌┐”形刚架内力计算表二

“

”形刚架的内力计算表

,