数学三年级三位数除以一位数教案(三年级上册数学三位数除以一位数的笔算)

三位数除以一位数的笔算

[教学内容]《义务教育教科书•数学(三年级上册)》第五单元信息窗3

[教学目标]

1、 结合具体情境,进一步理解除法的意义;能正确笔算被除数最高位够除的三 位数除以一位数,掌握除法的验算方法;经历探索三位数除以一位数除法的笔 算的过程,明确算理,掌握算法,提高知识迁移类推能力和运算能力。

2、 在探索算法的过程中,增强探索意识,提高语言表达能力及合作交流能力。

3、 能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题,感受数学与生活的联系,体 验学数学、用数学的乐趣。

4、 通过对知识的回顾交流,提高自我评价能力,促进数学素养的全面提升。

[教学重点]三位数除以一位数除法的笔算方法,掌握除法的验算方法。

[教学难点]理解三位数除以一位数笔算的算理。

[教学准备]多媒体课件;自主探究单。

[教学过程]

一、创设情境,自主探索

  1. 谈话导入

谈话:同学们,这一单元,我们在信息窗1学习了整十、整百数和几百几 十除以一位数的口算。信息窗2我们又学习了两位数除以一位数的笔算,今天 我们继续走进风筝加工厂,来看看还会有哪些新的收获。

  1. 根据信息,提出问题

(课件出示:信息窗3情境图)

提问:从图中你发现了哪些数学信息?引导学生找出信息:

246只燕子风筝,每盒装2只

438只老鹰风筝,每盒装3只

752只孔雀风筝,每盒装6只

根据信息,你能提出什么数学问题?引导提出问题:

燕子风筝一共能装多少盒?

老鹰风筝一共能装多少盒?

孔雀风筝一共能装多少盒?

板书问题。

【设计意图】创设风筝厂对加工好的风筝进行包装的情境,通过观察情境图中

的数学信息,引导学生提出有价值的数学问题,培养学生发现问题、提出问题 的能力。

  1. 解决第一个问题,自主探索方法

提问:246只燕子风筝,每盒装2只,燕子风筝一共能装多少盒,应该怎样列

式?鹰风筝一共能装多少盒,怎样列式?孔雀风筝一共能装多少盒呢?

预设:2464-2 4384-3 7524-6 (板贴)

追问:同学们用了 3个除法算式来计算这三个题目,谁能来说一说,为什么

你们都用除法计算?

预设:要求能装多少盒,就是要求几里面有几个几,用除法计算。

小结:是的,求一个数里边有几个几用除法计算。

提问:观察这个算式:你觉得它的商是几位数?

预设:商的最高位应该在百位上,所以商应该是三位数。

总结:你看的是最高位,2个百除以2可以得到一个整数商,所以它的商是

三位数。

谈话:这个算算式与信息窗2学习的算式有什么不同?

预设:这个算式是三位数除以一位数。

谈话:今天,我们就一起来学习三位数除以一位数的笔算。

板贴课题:三位数除以一位数的笔算

谈话:结合两位数除以一位数的计算方法,你会计算246三2吗?请大家看探

究要求:

探究要求:

想一想:先算什么、再算什么、最后算什么 写一写:把你的想法记录在学习单上 说一说:和同伴交流你是怎样算的?

学生自主探究解决

(1) 引导:请同学们在学习单上,利用前面我们学习的方法,独立思考,尝 试解决。

(2) 学生独立计算,教师巡视。

二、算法交流,分析比较

(1)交流算法

  1. 小组交流。

谈话:请同学们把自己的计算方法在小组内和同学交流一下。

  1. 全班交流。

交流笔算的方法。

小组展示笔算的方法。

预设:先用2 (个百)除以2得1 (个百),把1写在商的百位上,一二得 二,2减2正好分完;再用4 (个十)除以2得2 (个 十),把2写在商的十位 上,二二得四刚好分完;最后用6 (个一)除以2得3 (个一),把3写在个位 上,二三得六,6减6刚好分完。

总结:听了他们的介绍,我觉得他们的方法很清楚,道理很明白,你有什么问 题想问他们吗?

预设:1为什么写在百位上?

2为什么写在十位上? 3为什么写在个位上?

预设:百位上是2,表示2个百,2个百除以2是1个百,所以在百位上写1。 十位上是4,表示4个十,4个十除以2是2个十,所以写在十位上。

总结:就像我们学习两位数除以一位数的时候一样,除到哪一位,商就写在那 一位的上面。

数学三年级三位数除以一位数教案(三年级上册数学三位数除以一位数的笔算)(1)

谈话:下面,我们跟随电脑一起来梳理一下246三2的计算过程。

2464-2表示把246平均分成2份,我们先分2个百,再分4个十,最后分

6个一,也就是用百、十、个位上的数依次除以除数2。百位上的2去除以2的 时候,第一步口诀求商,2除以2得1;然后商与除数相乘;百位上的数分完了 没有?我们减一减,算一算;2-2等于0,刚好分完;这样我们通过除、乘、减 三步运算把百位上的数分完了;分完百位继续分十位,把十位上的4落下来, 还是要先除,口诀求商,4三2二2,在十位上写2,然后商与除数相乘,再减一 减看十位分完了没有,4-4二0,现在十位上的4个十也分完了,再分个位上的6 个一。

这样我们就算出了燕子风筝一共能装多少盒。

请大家口答一下,板贴。

(2) 分析比较

三位数除以一位数与两位数除以一位数的比较

谈话:我们一起回顾一下学习两三位数除以一位数的笔算过程,首先我们学习 了两位数除以一位数,商是两位数的情况(出示第一节课课件),今天我们又学 习了三位数除以一位数(商是三位数)的笔算(出示本节课的课件),比较一下, 本节课除法与上一节课学习的笔算除法有什么相同点与不同点?

根据学生回答总结:相同点都要从高位除起,先分几个百,再分几个十, 最后分几个一,每一数位上的数与除数相除时,按照除-乘-减-落的步骤把分的 过程在竖式中依次表示出来。

总结不同点:老师听明白了,你发现了三位数除以一位数的竖式很长,这 一层分的是百位上的数,这一层分的是十位上的数,这一层分的是个位上的数, 一共有几层呢?有三层。这个呢?有两层。

(3) 针对练习

同学们有没有掌握三位数除以一位数的笔算方法呢?我们通过两道题目来看 —看。

先想一想商是几位数,再计算.

3;3 6 9 2)2 2 6

请一、二、三组同学做第一题,其他同学做第二题

指名汇报。

请同学们对照屏幕上的竖式检查你的计算过程和答案对不对?

【设计意图】让学生在独立思考的基础上,引导学生迁移已有的方法经验,扩 展认知结构;通过对比口算和笔算的联系,使学生明白算理;比较三位数除以 一位数和两位数除以一位数的计算过程,启发他们在求同中体会内在的一致性, 加深对算理和算法的理解,在求异中体会除法竖式分层书写的合理性,感受竖 式的结构美、这样的迁移、比较、沟通,能为数学知识的相互联结提供机会和 平台。

三、沟通优化,促进发展

(1)解决老鹰风筝一共能装多少盒?

  1. 独立思考,尝试解决。

我们继续解决下一个问题,请同学们先自己试着用竖式算一算,然后和同 桌交流你的算法。

学生独立计算,同桌交流,教师巡视。

  1. 全班交流

谈话:哪对同桌愿意到黑板前边说你们的想法,并板书你们的计算过程?

预设:先用4 (个百)除以3得1 (个百),把1写在商的百位上,4个百减 3个百是1个百。一个百与3个十合起来就是13个十;13 (个十)除以3得4

(个十),把4写在商的十位上,13个十减12个十是1个十,1个十与8个一 合起来就是18个一;18个一除以3得6个一,把6写在商的个位上。(课件板 演)

学生边汇报边板书。

146

3/4 38

3 r

1 ―余下1个百和3个十合

并成13个十.

1 8 余下1个十和8个一合

1 8 并成吩

教师总结:他们讲的算法很清楚,道理也很明白,你们还有什么问题吗?

预设:1为什么写在百位上? 4个百除以3得1个百,在百位上写

学生回座位

提问:同学们看,这里还有一个1,这个1是怎么得到的?

总结:百位上的4除以3并没有除完,还余下1个百,

提问:这个13表示什么?

预设:余下的1个百和3个十合并成13个十。

总结:这一个百除以3不能得整数商,就化成10个十与3个十合成13个十。 像这样百位除完了有剩余和下一数位合起来继续除,这种情况我们信息窗2也 用过了,同学们看一看,这个竖式中还有这种情况吗?

预设:18,是十位上余下的1个十和个位上的8合成18个一。

小结:前面这道题目每一数位上的数除完了都没有剩余,这一道题目只不过在 计算时每一数位上的数除完了 有剩余,要和下一位上的数合并起来继续除。

谈话:438三3二146是否正确呢?信息窗2我们还学习了验算的方法,请同学们 用我们学过的验算方法,在学习单上完成这道题目的验算。

提问:大家用什么方法验算的?谁能来说一说?

预设:用乘法进行验算。

板贴。

1 4 6

x 1 13

4 3 8

口答,板贴。

  1. 解决孔雀风筝一共能装多少盒?

学生独立计算后交流展示。

谈话:最后一道题肯定也难不倒你,快来试试吧。谁能把你的竖式做到黑板上? 全班交流。

谈话

提问

预设

提问

预设

追问

小结

752 6 = 125 (ft)……2 (只)

我们先来

1 2 5 6/752 125

■5—

1 5 強・ 750

L?— 2

32 —yrt

3 0 752

—2—

{家的计算结果都是125…

・・・2吗?

横式的结

M们注意什么?

125 (盒)

笞:一共能装125鱼.

〜\才S /・ ■宀- - 1 小• J

〜-3余数Q

谁能口答一下?

答:孔雀风筝能装125盒。

这里为什么是125盒?

在解决问题时,我们要根据实际情况决定是进一还是去尾,选择合适的 答案。

提问:这一道有余数的除法该怎样验算呢?谁能来说一说?板贴

  1. 类比沟通,总结算法

谈话:想一想,三位数除以一位数,我们是怎么样计算的?把你的想法说 给你的同位听一听。

学生同桌交流。

提问:谁能来说一说怎样计算三位数除以一位数?

根据学生的回答,出示:

  1. 从被除数的最高位除起
  2. 每一次除按照除、乘、减、落的顺序进行计算
  3. 除到被除数的哪一位就把商写在那一位上面
  4. 余数要比除数小

小结:同学们总结的这些就是两三位数除以一位数的笔算方法。

【设计意图】本环节继续借助前一信息窗的知识进行迁移,教师放手让学生独 立解决,合作探究,同时给学生提供充分的时间展示交流,尊重学生的主体地 位,使学生体验到自主探究获得成功的喜悦,激发学习数学的热情。最后,教 师引领学生回顾3个解决的问题,总结计算方法,帮助学生积累数学活动经验, 提高运算能力。

四、联系实际,灵活运用

(一)基本练习

1、火眼金睛辨对错

11

3

丿

56

5

9

6

5

1

1

9

5

5

数学三年级三位数除以一位数教案(三年级上册数学三位数除以一位数的笔算)(2)

数学三年级三位数除以一位数教案(三年级上册数学三位数除以一位数的笔算)(3)

数学三年级三位数除以一位数教案(三年级上册数学三位数除以一位数的笔算)(4)

课件出示正确答案。顺势引出:

46284-2的竖式。

提问:这一个算式的商是几位数? 预设:4位数。

追问:为什么?

预设:最高位上是4, 4个千除以2得2个千,千位上是2。

谈话:你能想象一下竖式是什么样子的吗?

预设:有四层……

总结:就像大家说的一样,这道题目的计算方法和我们做三位数除以一位数的 方法完全一样,都是从最高位除起,每一位按照除、乘、减、落的顺序计算, 就这样,再多的数位你们也就会算了。

2、兴华小学三年级448名学生去参观航模展,要排成两列队伍,平均每列多少 人?(机动)

  1. 认真读题,弄淸信息和问题。
  2. 独立思考,列式计算解决问题。
  3. 全班交流,订正答案。

(二)变式练习

填空:

出示口52三4

如果商是三位数,44里可以填( )o

预设:4、5、6、7、8、9

追问:最小可以填(),这时商的百位是()

追问:如果填比4小的数,商是几位数?又该怎样计算呢?

在后面的学习中我们将会继续研究。

【设计意图】针对性练习,巩固学生对三位数除以一位数笔算除法方法的理解 与运用。实践应用练习,培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力,感 受数学的价值。整个练习设计层次清晰,循序渐进,帮助学生逐步提高运算能 力和分析解决问题的能力。

五、全课总结、回顾整理

师:同学们,通过这节课的学习你有什么收获?

预设学生回答:

我知道三位数除以一位数的笔算方法:

我知道迁移的方法可以解决很多新问题……

数学很有用处,利用学习的知识可以解决生活中的许多问题。

师:同学们的收获可真不小。

教师总结:这一单元,我们学习了两位数除以一位数、三位数除以一位数 的计算方法,迁移类推,同学们还自己探究出了多位数除以一位数的计算方法, 像这两道题目又该怎样计算呢?同学们今天总结出来的道理和方法会对以后学 习提供很大的帮助。

让我们满载着收获下课吧!

【设计意图】这一环节引领学生回顾本节课的内容,总结学习方法,积累数学 活动经验,培养学生自我回顾、自我反思的能力。

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