探索数学之美传承华罗庚精神（走近科学家育人篇）

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编者按

指出：“科学成就离不开精神支撑。科学家精神是科技工作者在长期科学实践中积累的宝贵精神财富。”当今世界正经历百年未有之大变局，我国发展环境面临深刻复杂变化，在全社会形成尊重知识、崇尚创新、尊重人才、热爱科学、献身科学的浓厚氛围，激发强大创新动力，必须大力弘扬新时代科学家精神。

为进一步弘扬新时代科学家精神，根据中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步弘扬科学家精神加强作风和学风建设的意见》和教育部相关决策部署，充分发挥期刊在弘扬科学家精神、改进作风学风等方面的重要作用，本刊在微信公众号设置“走近科学家”专栏，讲述伟大科学家的故事，生动展示科学家精神的实质与内涵。

华罗庚（1910年11月—1985年6月），数学家，中国科学院学部委员。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究并取得突出成就。在解决高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进、一维射影几何基本定理证明、近代数论方法应用研究等方面获得出色成果。代表论著为《堆垒素数论》《多复变数函数论中的典型域的调和分析》。荣获1956年首届国家自然科学奖一等奖。1990年和王元共同获陈嘉庚物质科学奖。入选“庆祝中华人民共和国成立70周年大型成就展”1970—1979年英雄模范人物。

想必每一个在学的青少年都对“华罗庚金杯”这一名词耳熟能详，它是为了纪念和学习我国已故的杰出数学家华罗庚教授而举办的少年数学竞赛。华罗庚是我国现代数学的奠基人，在解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多个方面都进行了深入的研究并获得了诸多享誉国际的学术成果。

华罗庚不仅是一位数学家，还是一位教育家。他先后在清华大学、西南联合大学、中国科学院数学研究所、中国科学技术大学任教，无论是在学校里，还是在研究所里，都非常关心青年学生和科技人员的成长，循循善诱地培养人才，不拘一格地选拔人才。他的学生和他带领培养的科技人员，日后大多成了数学领域的佼佼者，如王元、陈景润、万哲先、陆启铿、龚升等。

华罗庚自幼时便爱动脑筋、勤于思考，中学毕业后进入上海中华职业学校就读，但因家贫而中途退学，后开启了自学生涯。20岁时，以论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》轰动数学界，得到熊庆来的赏识而调入清华大学。从此，华罗庚的数学生涯开始步入正轨。

他在清华大学边工作边学习，用一年半时间学完了数学系全部课程。此外，他还自学了英文、法文、德文，在国外杂志上发表了3篇论文，后被清华大学破格任用为助教。1936年夏，华罗庚被保送到英国剑桥大学进修。

剑桥的两年学习时光是华罗庚学术成果的高产期，他两年发表了10多篇论文，得到了国际数学界的赞赏。此时的华罗庚年仅26岁。年纪轻轻便获得如此成就的数学家在整个数学史上都是少有的，但此时的华罗庚时刻记挂着大洋彼岸战火纷飞的祖国。他想回来建设祖国，培养人才，唯有如此，才能让中国进步起来。

01 授教于西南联大

抗日战争时期，中国北方3个著名大学——清华大学、北京大学与南开大学全部搬到昆明组成了西南联合大学（简称西南联大）。在剑桥完成学业的华罗庚便是在此背景下受聘于西南联大并被破格提升为教授。这时的西南联大集中了一大批中国知识分子的精英，数学系更是卧虎藏龙之地，汇聚了包括陈省身、华罗庚、许宝騄等优秀的科研人员。每学期刚开始，华罗庚就会开设新课，一方面借以扩大自己的数学领域；另一方面也便于给学生传授新知识。如华罗庚就开设过“解析数论”“连续群论”“复变函数论”等课程。当时因为战争的原因导致国内外消息很不灵通，但华罗庚还是尽力跟上研究的前沿方向。《群论》刚出版时，华罗庚就立即组织了群论讨论班加以讨论，参加者有段学复、樊畿等人。

同时，华罗庚还和陈省身及物理系的王竹溪一起合开了李群讨论班，这一学术方向不论是在当时的国内还是国外，都是非常先进的。开办讨论班是华罗庚非常重视的一种教学方式，而事实证明这也是一种极其有效的学习方法。

华罗庚除了在西南联大从事教学之外，他还辅导年轻的数学家。钟开莱与闵嗣鹤就和华罗庚一起从事解析数论方面的工作。其间还发生了一个小故事：钟开莱在一次演讲后，提出了一些问题，并说，谁能解决，他将请吃饭，当晚华罗庚就解决了他提的问题。闵嗣鹤在华罗庚的指导下，也合作发表了5篇论文，此外，他们还将莫德尔定理做了推广处理。

02 筹建中国科学院数学研究所

抗日战争胜利后，华罗庚于1946年启程去美国访问。旅美期间，他在典型群论、体论等领域深入研究作出了新的成果。1950年，华罗庚从美国返回阔别已久的祖国，重回清华园从事教学与科研工作。他以一个著名数学家的身份登上清华的讲坛向学生们讲授他的研究心得《典型群论》，这实现了他欲培养中国数学家的心愿。这期间，他和万哲先一起解决了狄厄多内几个未解决的典型群问题。

正当华罗庚浸心于清华教学工作时，一个新的任务：重新筹建中国科学院数学研究所的重任降到他身上。

一个机构要想长远发展下去，必须要有优秀的人才，而华罗庚深知此道理。在数学研究所成立时，他便广泛地网罗人才，既注意基础理论研究，也注意应用数学。1953年，数学所最先成立微分方程与数论两个组，数论组组长由华罗庚兼任，包括越民义、吴方、王元等。对于其他的研究人员，华罗庚在充分尊重他们志愿的基础上支持其研究工作。按照每个人的专业背景与个人兴趣爱好，华罗庚建立了广义函数论、拓扑学、数理逻辑、概率论与数理统计等研究方向。至此，数学研究所的基本架构已初步建立起来。

为了将数学研究所建成一流的研究机构，自建所起，它便向全国开放，这期间来所工作的有李国平、董光昌、梁之顺等研究人员。这种开放式的学术研究机构非常有利于增加科研人员的知识面。同时，华罗庚决定由数学研究所编辑出版两套专刊丛书：甲种专刊和乙种专刊。甲种专刊是由个人系统的研究工作总结而成的专著，乙种专刊则是对某一数学领域系统的介绍，其目的在于使很多后继的研究工作者可以较快地进入这一研究领域。这种出版专刊的方式体现了华罗庚决心将中国数学尽快发展起来的迫切心情。

在数学研究所从事科研与教学期间，华罗庚以完成专著的方式培养青年研究人员。在写作《多复变数函数论中的典型域的调和分析》一书时，他先完成基础书稿部分，然后将它交由陆启铿与龚升阅读与补充，书中的一些恒等式与积分也交给了其他学生作为习题来做。“由于我们在这个方向要综合运用数学方面各种基本功，因此对我们来讲，是一个良好的锻炼园地，青年读者不妨先试一下附录I中所提出的练习，然后入手。”这种培养青年学生的方法能够很好地提升他们的数学基础。

03 “一条龙”教学法

1958年秋，依托中国科学院而创建的中国科学技术大学正式开学，其办学方针是“全院办校，所系结合”。据此，中国科学院著名的科学家吴有训、严济慈、华罗庚等均到科大任教。中国科学院数学研究所更是给予科大应用数学系（后改名为数学系）以大力支持，华罗庚亲自担任应用数学系主任，吴文俊、越民义、万哲先等均在科大教课。

华罗庚在科大教课期间创导了“一条龙”教学法。因为他认为数学是一门内在紧密联系的学问，而将基础课分成微积分、高等代数等分科讲授的形式其实是人为将数学割裂开来，所以他决定将所有的基础课放在一起教。因此，华罗庚便制订了一个计划，即写一部六七卷的著作，将所有的大学基础知识都写进去。同时，华罗庚在编写讲义的过程中，还想到要尽量将其他学科用得到的数学知识也写进去。华罗庚希望通过这种教学方法，可以让学生对数学做一个整体而系统的学习。

04 不拘一格，慧眼识才

华罗庚在教学过程中，还十分注意发现和培养人才，他破除各种论资排辈的陈旧观念，大胆起用青年科技人员，让他们在其中“挑大梁”，做他们的“铺路石”和领路人。陈景润便是其中的典型。

陈景润1953年毕业于厦门大学数学系，后在厦门大学从事管理图书资料的工作。在此期间，他系统地研究了华罗庚的《堆垒素数论》一书，终于功夫不负苦心人，陈景润发现《堆垒素数论》中还有可以改进的地方。他便将其改进的结果寄给了华罗庚，华罗庚当即就审阅了陈景润的手稿，后经数论组的人确认其想法和结果都是正确的。华罗庚很是高兴，他认为陈景润是一个有想法、肯钻研、有培养前途的青年。此后，华罗庚便邀请了陈景润作为代表参加全国数学论文报告会报告这一结果。

华罗庚在见到陈景润后便想着把他调到数学研究所工作。虽然陈景润是一个平时很少与人打交道的人，性格也较为孤僻，但华罗庚并不介意这些。他反而认为：“我们不鼓励那种埋头苦干专做嘶鸣的科学工作者，但我们也应当注意到科学研究在深入而又深入的时候，而出现的‘怪癖’，必须具体分析，明知而通其意，才是我们热衷于科学事业者的职责，也正是伯乐之所以为伯乐。”

1957年，陈景润被调来数学研究所任研究实习员。虽然他大学毕业，前期有一定程度的数学积累，但毕竟还是刚开始做研究，以后的发展究竟如何，谁都无法预测。但后来事实证明，陈景润并没有辜负华罗庚的栽培与期望，他的后续工作有很大突破。到了20世纪60年代初，就在华林问题、圆内整点问题、球内整点问题上连续取得了好成绩。后来更是将哥德巴赫猜想证明到“1 2”，这一结果迄今为止仍是国际数学界的最好结果。由此可见，陈景润的确是一匹“千里马”，但我们无法否认的是，华罗庚更是一位好“伯乐”。他不拘一格、任人唯才的教学态度值得所有的教学工作者学习。

05 数学竞赛活动

数学这门学科最大的特征便是其具有高度的抽象性和严密的逻辑性，而这些思维能力是需要长期培养的。华罗庚在1956年便倡导在中国举办中学生数学竞赛活动。这一倡导得到了中国数学界的热烈欢迎与支持，陈建功、苏步青、段学复等一大批极具威望的数学家都出面参与了这项活动。

竞赛活动的举办形式是利用一个星期天，上午进行笔试，下午集中批改考卷，然后由著名数学家接见名列前茅的参赛选手，并将他们免试送入他们志愿的大学数学系继续深造。这种竞赛活动一开始只在北京、上海等少数地区举办，后来推广到了其他的省市。国家通过举办此数学竞赛，不仅能更好地选拔优秀的数学人才，还能起到在全国普及数学的作用。在举办数学竞赛的过程中，华罗庚始终亲力亲为，没有将竞赛看成不值一提的小事，而是和大家一起想、一起做，共同进步。在教育青少年的过程中，华罗庚经常要他们做到“拳不离手，曲不离口”，抓住机会学习，做到“熟能生巧”。他告诫青年：“不轻视点滴工作，才能不畏惧困难，而不畏惧困难才能开始研究工作。”华罗庚的这些学习心得是给青少年们最为宝贵的财富。

华罗庚终生耕耘在数学领域，为中国数学发展与突破作出了伟大贡献。美国著名数学史家贝特曼曾谓：作为中国的爱因斯坦，华罗庚完全有能力、够资格成为世界上任何一所著名科学院的院士。然而更重要的是，华罗庚对现代中国数学的教育也作出了不可磨灭的贡献。从教书育人到筹建数学研究所，从编写教材到创导教学方法，他始终兢兢业业、孜孜以求，为中国的数学事业培养了一大批杰出的科研人员。正是因为华罗庚的存在，中国近现代数学才得以逐步发展起来，并在国际数学科学界占有一席之地。

本文内容来源于《科学家精神》。

撰稿｜刘诗琪

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