lnx不定积分计算公式（不定积分10x）
不定积分∫(10x^2 x 1)lnxdx的计算步骤
通过凑分、换元及不定积分法，介绍计算不定积分∫(10x^2 x 1)lnxdx的主要步骤。
∫(10x^2 x 1)lnxdx
=∫lnxd(10x^3/3 x^2/2 x),对幂函数部分进行凑分，
=lnx*(10x^3/3 x^2/2 x)-∫(10x^3/3 x^2/2 x)dlnx
=lnx*(10x^3/3 x^2/2 x)-∫(10x^3/3 x^2/2 x)dx/x
=lnx*(10x^3/3 x^2/2 x)-∫(10x^2/3 x/2 1)dx
=lnx*(10x^3/3 x^2/2 x)-(10x^3/9 x^2/4 x) C。
∫(10x^2 x 1)lnxdx，设=t，则x=e^t，
=∫(10e^2t e^t 1)tde^t
=∫td(10e^3t/3 e^2t/2 e^t)
=t(10e^3t/3 e^2t/2 e^t)-∫(10e^3t/3 e^2t/2 1e^t)dt
=t(10e^3t/3 e^2t/2 e^t)-∫(10e^2t/3 e^t/2 1)de^t
=t(10e^3t/3 e^2t/2 e^t)-(10e^3t/9 e^3t/4 1e^t) C
=lnx*(10x^3/3 x^2/2 x)-(10x^3/9 x^2/4 x) C。
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