八类巧算方法14个必备公式（不归必错验算定律）

《不归必错验算定律（简略完善篇）》，下面我们就来聊聊关于八类巧算方法14个必备公式?接下来我们就一起去了解一下吧!

八类巧算方法14个必备公式

《不归必错验算定律（简略完善篇）》

--------作者：蔡壮 （中国式三维哲学研究者）

在现今信息社会中，部分学生贪图计算机计数方便，而过分依赖计算机，从而降低学生的计算智力。据文献，第一个生产电子计算机的国家——美国及经济发达的国家，如日本，在十多年前就认识到电子计算机对学生的危害（即对开发学生的人工计算智力有阻）后，就对中国的珠算发生了极大的兴趣，并已成为了国际珠算协会。且不说是珠算还是笔算，它们都是人工智力方面的，其计算结果有时就难免出差错，此时验算方法就成为热点，据此，本人于 1995 年研究出一种快速验算方法，此方法无须借助任何计算工具，便可迅速用心来验算，此方法本人命名为“不归必错定律”。详细内容请参考本人编的“不归必错定律”，建议以后适当举行笔算比赛。

事实效果：学生在十至三十分钟内学会“不归必错定律”，能在无须任何计算工具（如笔、计算机等）的情况下，迅速地用心来验算判断四则运算的得数，从而大大提高了学生的验算能力。下面讲解“不归必错定律”：

在日常的计算中，人们常常会忘记“进位”、“退位”而计错数，且是否计错数，通常是用笔或计算机来验算一番才知。在一般情况下，有没有一种不需笔、计算机来验算得数是错的方法呢？回答：有，这种方法就是“万变归宗”验算法之——“不归必错”定律。此方法同样适合中学的乘方及完全开方。

例：对下面算式的得数，其中有 1 个是对的，其余的都是必错的，若不需笔、计算机等任何计算工具，你能找出其余必错的得数吗？说出理由。

27×15 = 395 405 415 385 123×112 = 12776 13876 13776 13786 186×26 = 4726 4936 4836 4846 68×68 = 4524 4424 4624 4724

18×18×18 =5832 5732 5842 5942 68×68×68 = 304432 314432 324432 313332

8729×8376=73114104　72114104　72014104　74114104 及各种正整数的乘除加减算式

“不归必错定律”基础：万数归单元，弃多余 9 法，无论多少位的正整数 (注：正整数是不包括 0 的自然数)，都可拆合归为“1至9”这9个数范围。

例⑴ 12 拆合归为：把 12 拆分为 1 和 2 ，则 1 2=3；写作：12→3（注：这里的→为“拆合归”符号）

读作：12 拆合归为 3，或 3 是 12 的归数　如下同理 ↓弃九即去九

例⑵ 109→1 0 　9→1　同样1 0 9=10→1

结合例⑴及例⑵，则12×109→3×1→3，同样其积1308→3

附“弃多余9”心法：如98423中9与4 2 3=9，故98423弃9与4 2 3而归→8

附“弃多余9”心法：如22374中的2 7=9与2 3 4=9，故22374弃2 7与2 3 4中的一个（注：要剩下1个9）→9

注意：“弃多余9”法为此定律的重要心算法，只有这样才能迅速心算

启悟 ：从下面正整数的归数算式中，请参考其得数，你能找出什么规律？

启悟加法（1）1234 3678 → 1 6 → 7.........

启悟乘法（2）12×4 → 3×4=12 → 1 2 → 3...........

启悟减法（3） 39 → 3 →30 →300 →3000..........

启悟应用减法A 12-6 → 3-6 → 30-6=24 → 6.........

启悟应用减法B 12-6 → 3-6 → 39-6=33 → 6.........

.........仔细研究，在正整数的范围内，我们可得出如下规律：（参见启悟）

A顺：应用于加法的法则：加数的归数 加数的归数≠和的归数，则必错；

B顺：应用于乘法的法则：乘数的归数×乘数的归数≠积的归数，则必错；

C逆：应用于减法的法则：差数的归数 减数的归数≠被减数的归数，则必错；

C顺（参见启悟应用减法A，B）：应用被减数大于减数的正整数算式法则，若被减数的归数够减则直接减，不够减则扩大10倍再加零或加9；

D逆（参见启悟乘法）：应用于除法的法则：商数的归数×除数的归数≠被除数的归数，则必错。

例：73114104÷8376=8629 是错的。

因为 8629×8376≠ 73114104→7 ×6≠ 3

说明：这里的73114104→3；8629 →7； 8376→6；故8629×8376 →7 ×6=42→6

正确算式是：8629×8376 =72276504→6

附 1：任何正整数×9→9；

任何正整数 9→任何正整数的本身；

任何正整数 9的任何正整倍数→任何正整数的本身；

任何正整数 10的任何正整倍数→任何正整数的本身；

任何不等于9的正整数-9→任何正整数的本身

9÷任何不等于9的正整数→9；

.........

附 2：不归必错只适合正整数范围的完全准确数，不适合四舍五入的约等精确数和循环小数。

附 3：“同归不一定对”的理由（因为有小数点错位、增减零错、人为换移增减错）如下：

例：1.86×1.52≠2.88372　28272　2.83872　6.63672

“同归不一定对”属于偶然，而“不归必错定律”属于必然。有必然就有偶然，这符合了毛泽东同志一分为二的唯物哲学思想。

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