单个电荷产生的场强（电荷密度波的形成机制之谜）

在一维体系中，Peierls机制很好地解释了电荷密度波的机理。由于电荷密度波这个想法就是Peierls提出的，无论在教科书上，还是实际材料中，讨论电荷密度波首先就要考虑这个机制。

不过，这个机制的核心并不是电子声子耦合（electron-phonon coupling）。

从peierls给出的公式 中可以看到，当式子中的q接近q~2Kf时，式子右边的分母无穷小，于是右边那一项的值就趋于无穷大。在这种情况小，不管电声耦合强度g有多大，式子的值都将小于0，使得instability出现。其实，peierls 没提到的一点就是，q＝2Kf实际上就是1维体系的费米面嵌套矢量（Fermi surface nesting vector）。因此，在这种机制中，电荷密度波来源于费米面的nesting。在研究中提到这种机制（Peierls机制），人们常常会称之为Fermi surface nesting机制。不幸的是，这种机制不足以解释很多真实材料中发生的电荷密度波现象。而还有一种机制，叫做 “q-dependent electron-phonon coupling induced period-lattice-distortion”机制（与q矢量相关的电声耦合导致的周期性晶格畸变机制）。这种机制中起决定性作用的，就是电声耦合了。下面我简单介绍一下电荷密度波。

为了让大家对电荷密度波这个东西有一个直观的认识，我先给大家看两幅图。 下面的图1是典型的电荷密度波材料1T-TaSe2中的电荷密度波畸变的示意图。在未发生电荷密度波相变时，TaSe2中的Ta原子彼此距离相同，原来的晶胞是图中那个较小的发亮的菱形。而发生了电荷密度波相变后，原子位置发生了畸变，形成了一个一个被称为David star的六角星结构。这种结构也具有周期性，对应的新的晶胞就是图中的大菱形。

图1： 1T-TaSe2中的电荷密度波相中的晶格畸变示意图

不过，电荷密度波的核心在于周期性的电荷密度调制（charge-density modulation)。它应该是这样的：

图2： 1T-TaSe2中的电荷密度波相的电荷密度示意图

电荷密度波是一种电子的集体激发态，peierls机制和声电耦合机制是已经提出来的两种解释。关于电荷密度波的成因一直是凝聚态物理中研究的热门话题，研究多体系统中的强关联现象一直都是凝聚态物理的重大挑战之一。