黄金分割值（科普0.618033988）

导语

"哇，她的身材好接近黄金分割比例哦……"

"嗯，这幅摄影作品的构图采用了黄金分割比例……"

生活中，我们经常听到"黄金分割"，那么它到底是个什么，为什么它在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，甚至在管理、工程设计等方面有着不可忽视的作用呢？

这一期【院士说】，让我们随着杜如虚院士一起深入了解"黄金分割"！

关于黄金分割的起源

"一对兔子一个月能生一对新的小兔子，接着，这对兔子还会再生下去，而新的一对小兔子也将开始生新的一对小兔子，如此类推，一年下来会有多少小兔子？"

1202年，意大利会计师李奥纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，又称Leonardo of Pisa）写了一本"计算书（Liber Abaci）"。

这本大部头是欧洲第一部用上了阿拉伯数字（其实是印度人发明的）的书，里面的内容包罗甚广。包括如何使用算盘（我们中国人发明的），如何记账、如何计算利息等等。关于小兔子的问题也列在其中。

回到小兔子的问题。这个问题的解是这样的：

第1个月：1（对）

第2个月：1 1=2

第3个月：1 2=3

第4个月：2 3=5

第5个月：3 5=8

第6个月：5 8=13

…

第11个月（1年）：55 89=144

所以，一共是144对，288只。0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34，…，被称之为斐波那契数列。有个简单的公式可以推算：Xn 2 = Xn 1 Xn

如果我们再计算这个数列的比例：

当数列很长时（即n趋于无限大时），就有：

这就是著名的黄金分割率了。

斐波那契在他的"计算书"中还使用了分数的记号以及平方根的记号。这在世界上都是第一次。

不过，斐波那契的最大贡献也许是他详细地讲述收支平衡记账的方法。直到今天，大至国家地区、小至家庭个人，都在使用这个简单但行之有效的方法。

黄金分割率的应用

黄金分割率 0.618033988...，是一个充满无穷魔力的的无理数。它不但在数学中扮演着神奇的角色，而且在自然、建筑、美学、艺术、军事、音乐等等领域都可以找到这个神奇数字的存在。

美学艺术圈

自然圈

建筑圈

在你的生活中，还有哪些是黄金分割的应用？也许你家猫猫的睡姿就是一个完美的黄金分割，不信你看！

欢迎大家踊跃留言，分享科学与生活的真谛。

来源：广东科学中心

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