用三角形画一个105度的角(第一百六十七夜)

新丰美酒斗十千,咸阳游侠多少年。

相逢意气为君饮,系马高楼垂柳边。

痛快豪饮,酣畅淋漓。

一脸茫然,你在讲什么?说好的数学呢?

你不懂?

什么?

两个字——体会。

体会什么???

体会你没有体会到的。

1 围观:一叶障目,抑或胸有成竹


用三角形画一个105度的角(第一百六十七夜)(1)

立体几何为啥不考压轴题?

考了怕你不会做呗。

2011年江西高考就这么干过,那得分率怎一个“惨”字了得。

这样最好,反正我都不会做,放弃就是天经地义。

2 套路:手足无措,抑或从容不迫

用三角形画一个105度的角(第一百六十七夜)(2)


用三角形画一个105度的角(第一百六十七夜)(3)


用三角形画一个105度的角(第一百六十七夜)(4)

3 脑洞:浮光掠影,抑或醍醐灌顶

已知球的体积就是已知球的半径,有了球的半径便有了三棱锥的高。

法1,几何法,作图构造直线与平面所成的角,解三角形求得余弦值。

法2,向量法,建系求得直线的方向向量与平面的法向量,由夹角公式求得线面角的正弦值,进而求得余弦值。

几何法体现空间想象能力,向量法注重运算能力,合二为一就是综合分析能力。

用三角形画一个105度的角(第一百六十七夜)(5)

更多关于球的组合体,可参考第66集 三棱锥的外接球和第一百零四夜 四面体的外接球。

4 操作:行同陌路,抑或一见如故

用三角形画一个105度的角(第一百六十七夜)(6)


兴来一挥百纸尽,骏马倏忽踏九州。

我书意造本无法,点画信手烦推求。


用三角形画一个105度的角(第一百六十七夜)(7)

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