运动轨迹数学中考(中考复习运动轨迹问题)
【第25题原题再现】
【提示】
在证明AM=CN时,可以证明△AOM和△CON全等,但是应提醒学生注意全等满足的条件,其中45°的等角不是全等需要的夹角;也可以根据等腰三角形“三线合一”。
【解析3】当点N和点M都在线段BC上时,直线MN与抛物线有两个交点;
【解析4】
首先通过分析题目,找出点N的运动轨迹,然后我们再计算n²;
当点M在线段AC上运动时,点N的运动轨迹为线段NN',
同理:当点M在线段CB上运动时,点N的运动轨迹为线段NN',
通过上述分析,我们看点N随着点M的运动,产生的轨迹如下图:
我们再观看整体动态图:
经过说理论证,我们不难得到运动的轨迹,如果连起来是一个等腰直角三角形
[找寻角度关系]
方法一:借助15°,构造含30°的直角三角形
方法二:辅助圆
方法三:面积法
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