初二数学内角外角知识点（八年级数学三角形外角专题讲解）

八年级数学三角形外角专题讲解 例题解析 专项练习，新课预习必备

三角形的外角是八年级数学三角形这一章节当中比较重要的内容，它对于在解题过程中求角的大小以及证明角度大小的题型来说是非常重要的一部分。三角形外角它主要的是指三角形的一边与另一边的反向延长线而组成的角，而这个三角形的外角在实际的应用当中需要大家能够正确的分别并找出三角形的外角。

很多人在学习时认为这是非常简单的，但实际的操作过程中发现能找到三角形的外角，并利用三角形外角的性质来进行解题，也是解题过程中的一大难点。而关于三角形的外角的性质，我们主要从以下的两个方面来进行正确的认识，三角形的一个外角大于与它不相邻的任意内角，第二，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

这是几何部分关于外角的问题的基础内容，在以后的学习当中，不管是三角形还是多边形，其外角的关系也是从三角形的外角延伸开来的，所以三角形的外角作为几何图形外角的基础内容，其意义重大，同学们在学习时一定要紧抓其概念的理解以及性质的掌握，才能在以后的学习当中事半功倍。

在学习三角形外角具体的性质之前，我们要明白，以下的三个方面是我们在学习当中在重要目标对三角形外角概念的理解，我们要结合实际的例子以及复杂的图形来进行理解和查找三角形的外角，其次其难点主要是在复杂图形当中能够找到三角形的外角，并且利用三角形的外角的性质来进行解题。其重点主要是要掌握三角形的性质中一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

也就在三角形当中，如果已知两个角的度数，根据三角形的内角和定理和外角的性质能够求出第三个角的度数和三角形外角的度数。

一，三角形的角的概念。三角形的外角是指三角形一边与另一边的反向延长线而组成的角。在同一个三角形当中，他一共有六个外角，并且六个外角的和为360度。在理解三角形的外角时，我们可结合三角形的内角进行综合的理解。从对比之下内角和外角的区分能使大家对他的理解会更加的深刻。

二，三角形外角的性质。三角形外角的性质指三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，在进行角度的求解和转化过程当中，这是非常好用的一条性质，所以结合图形进行理解，并且能在简单的题型当中灵活运用，也是我们掌握三角形外角性质的一种方法。

三角形的外角和三角形相邻的内角是形成互补的关系，而与它不相邻的两个内角和相等。只有将内角和外角结合，相互理解以及角度之间的关系的梳理，才能在实际的应用当中加快解题思路的形成。

三，三角形的外角和。三角形的外角和是360度，每个三角形都有六个外角，每一个外角与其内角的关系是互补的，这也是我们在证明三角形外角和为360度的重要条件。如果对这一性质的证明有感兴趣的同学可通过这一性质的梳理来逐步形成对三角形外角和定理以及角度关系的证明。

通过以上对三角形外角相关的知识点以及定理的了解，其中重点和难点的内容结合图形去理解会比较方便，但是在实际的应用当中，若要提高我们对三角形外角的理解以及应用能力，我们需要通过相对应的题型以及考察方式的了解来进一步拓展三角形外角的知识。下面唐老师将通过典型例题的解析以及内容的拓展来帮助大家提高三角形外角知识的应用能力。

在三角形外角的运用过程当中，同学们应当能够发现三角形的外角与三角形的内角平角互补的关系都是相互联系的，甚至在一个题型当中多种角度的相结合解题思路是我们解决问题的重要方法，所以在解题时如果不满足三角形外角的关系，而有这样的思路的同学还需要了解三角形的辅助线的做法，并且通过辅助线能够将三角形或其他图形问题转化为三角形以及三角形外角的知识，使解题的方法更为简便。

下面是唐老师为大家准备的有关三角形外角这部分内容的专项练习题型，通过题型的练习以及知识点的深刻理解，逐步强化大家对知识的认知以及其应用能力的提升。

三角形的外角在实际的应用和考察过程当中，以单独内容形式来呈现的方式是比较少的，主要还结合三角形的内角互补的关系来进行相互结合，使得题目的考察内容更为复杂，这时同学们对知识的强化程度就决定了解题思路形成的速度，希望同学们在学习当中能够更加注重基础知识以及对知识的理解层次。才能在复杂题型的解题过程当中有更出色的表现。

写在最后，三角形中有关三角形外角的理解以及性质的运用，需要我们对三角形外角和结合图形的综合理解。在具体的实际应用过程当中，即使用的范围主要与三角形的内角互补关系的角来综合应用，所以这是我们进行三角形外角内容突破的重要内容，也是大家在学习灯的难点，希望同学们能抓住这一难点，根据实际的情况进行集中的突破，在打基础阶段，这些内容对于几何的学习可谓不值一提，但是其意义重大。