高中物理电路实体模型（高中物理系列模型之对象模型11.变压器模型）

模型界定

本模型中涉及变压器结构与原理，常见各种变压器，涉及变压器问题的解题思路以及变压器的动态分析问题。

模型破解

1.变压器

(i)结构

如图1所示为变压器的结构图，它是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的.跟电源相连的叫原线圈；另一个线圈跟负载连接，叫副线圈.铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成.

(ii)工作原理

当在原线圈上加交变电源时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯上中产生交变磁通量，磁通量通过铁芯也穿过副线圈，磁通量的变化在副线圈上产生感应电动势.若副线圈上接有负载形成闭合电路，有交变电流通过时，也会产生磁通量通过铁芯穿过原线圈，在原线圈上产生感应电动势.这样原、副线圈在铁芯中磁通量发生了变化，从而发生互相感应（称为互感现象），产生了感应电动势.

(iii)理想变压器

理想变压器是一种理想模型，它有三个特点：

铁芯封闭性好，无漏磁现象，即穿过原、副线圈两绕组每匝的磁通量Φ都一样；

‚线圈绕组的电阻不计，不产生热量，无电能损失；

ƒ铁芯中的电流不计，铁芯不发热，无电能损失.

(iv)常见变压器

①自耦变压器

自耦变压器是指它的绕组一部分是高压边和低压边共享的,另一部分只属于高压边.它只有一个线圈,有三个抽头,可升压也可降压.图甲是降压器,图乙是升压器.

②调压变压器

调压变压器属于自耦变压器,但电压连续可调.

③互感器

图甲是电压互感器,实质是降压变压器.图乙是电流互感器,实质是升压变压器.

例1.如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形的闭合铁芯上，输入端AB间加一正弦式交流电压，在输出端BP间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动变阻器，移动滑动触头P的位置，可改变副线圈的匝数，变阻器的滑动触头标记为Q．则

A．只将Q向下移动时，灯泡的亮度变大

B．只将Q向下移动时，电流表的读数变大

C．只将P顺时针方向移动时，电流表的读数变大

D．只提高输入端的电压U时，电流表的读数变大

2.涉及变压器问题的常用思路

(i)电压思路：

①变压器原、副线圈的电压之比为

当变压器有多个副绕组时

②适用条件

理想变压器且通过原副线圈每匝的磁通量都相同,即无漏磁.

③注意U1与U2都是线圈两端的电压而不一定是电源电压或负载两端电压.

例2.为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图。保持输入电压u1不变,当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示。以下正确的是

例3.如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n₁=800和n₂=200的两个线圈，上线圈两端与u=51sin314t V的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是

模型演练

1.输入电压为220V，输出电压为36V的变压器副线圆烧坏，为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如题图所示，然后将原线圈接到220V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为：

(ii)电流思路：

由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有

当变压器有多个副绕组时，

例4.如图所示，理想变压器的初、次级线圈分别接着定值电阻R1、R2，且R1=R2，初、次级线圈的匝数比n1:n2=2:1，交流电源电压为U，则

例5.如图所示，L₁和L₂是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n_l ：n₂=1000 ：l，n₃ ：n₄=1 ：100，图中电压表示数为220V，电流表示数为10A，则高压输电线的送电功率为（ ）

模型演练

1.如图甲所示，M是一个小型理想变压器，原副线圈匝数之比n₁:n₂=10:1，接线柱a、b接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律如图乙所示。变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R₂为用半导体热敏材料（电阻随温度升高而减小）制成的传感器，R₁为一定值电阻。下列说法中正确的是 （ ）

A．电压表V示数为22 V

B．当传感器R₂所在处出现火警时，电压表V的示数减小

C．当传感器R₂所在处出现火警时，电流表A的示数减小

D．当传感器R₂所在处出现火警时，电阻R₁的功率变小

(iii)功率思路：

理想变压器的输入等于输出功率:P入=P出，即P1=P2；

当变压器有多个副绕组时P1=P2 P3 ....

例6.如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则

模型演练

1.如图所示，一理想变压器的原线圈匝数为n₁=1000匝，副线圈匝数为n₂=200匝，电阻R=8.8Ω，原线圈接入一电压

的交流电源，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，则

A．副线圈交变电流的频率是100 Hz

B． t=1s的时刻，电压表的示数为0

C．变压器的输入电功率为220W

D．电流表的示数为10A

(iv)原理思路：

当线圈的电阻可忽略时:

例7.在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上．当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂．已知线圈1、2的匝数之比n1∶n2=2∶1．在不接负载的情况下

A．当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110V

B．当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55V

C．当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220V

D．当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V

例8图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n₁:n₂=5:1，电阻R=20 Ω，L₁、L₂为规格相同的两只小灯泡，S₁为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图所示。现将S₁接1、S₂闭合，此时L₂正常发光。下列说法正确的是

A.输入电压u的表达式u=20√2sin(50π)V

B.只断开S₁后，L₁、L₂均正常发光

C.只断开S₂后，原线圈的输入功率增大

D.若S₁换接到2后，R消耗的电功率为0.8W

例9.为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L₁、L₂，电路中分别接了理想交流电压表V₁、V₂和理想交流电流表A₁，A₂，导线电阻不计，如图所示。当开关S闭合后

A. A₁示数变大，A₁与A₂示数的比值不变

B. A₁示数变大，A₁与A₂示数的比值变大

C. V₂示数变小，V₁与V₂示数的比值变大

D. V₂示数不变，V₁与V₂示数的比值不变

模型演练

1.如右图，一理想变压器原副线圈匝数之比为4：1，原线圈端接入一正弦交流电源，副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表，下列结论正确的是

A．若电压表读数为6V，则输入电压的最大值为24√2V

B．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半

C．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍

D．若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍

2.一理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头。下列说法正确的是

A.副线圈输出电压的频率为50Hz

B. 副线圈输出电压的有效值为31V

C. P向右移动时，原、副线圈的电流比减小

D. P向右移动时，变压器的输出功率增加

3. 图中为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连：P为滑动头。现令P从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽灯L两端的电压等于其额定电压为止。用I1表示流过原线圈的电流，I2表示流过灯泡的电流，U2表示灯泡两端的电压，N2

表示灯泡消耗的电功率（这里的电流、电压均指有效值：电功率指平均值）。下列4个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是

4.一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R。设原线圈的电流为I₁，输入功率为P₁，副线圈的电流为I₂，输出功率为P₂，当R增大时

A. I₁减小，P₁增大　 B. I₁减小，P₁减小

C. I₂增大，P₂减小 D. I₂增大，P₂增大

5.如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则（ ）

A. 保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大

B. 保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小

C. 保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大

D. 保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大

6.如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R₁、R₂、R₃和R₄均为固定电阻，开关S是闭合的。 V₁ 和 V₂ 为理想电压表，读数分别为U₁和U₂；A₁ 、A₂ 和 为理想电流表，读数分别为I₁、I₂和I₃。现断开S，U₁数值不变，下列推断中正确的是

A．U₂变小、I₃变小 B．U₂不变、I₃变大

C．I₁变小、I₂变小 D．I₁变大、I₂变大

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