公务员数量关系题型解析（公务员考试-这21组数量关系公式你一定要看）

　　公务员考试-这21组数量关系公式你一定要看!

　　由于疫情关系，2022公务员笔试时间延迟。小编总结了21组数量关系公式，希望大家用得上。

　　1.容斥原理

　　1.二集合容斥原理

　　总数-都不满足的情况数=满足条件Ⅰ的情况数 满足条件Ⅱ的情况数-两个条件都满足的情况数

　　2.三集合标准型公式

　　总数-都不满足的=A B C-A∩B-B∩C-A∩C A∩B∩C

　　3.三集合非标准型公式

　　总数-都不满足的=A B C-只满足两个集合的-2×满足三个集合的

　　2.行程问题

　　1.基础公式：路程=速度×时间

　　2.比例法

　　路程一定时， 速度与时间成反比

　　速度一定时， 路程与时间成正比

　　时间一定时， 路程与速度成正比

　　3.火车过桥公式：总路程=桥(隧道) 长 车长

　　4.平均速度公式：平均速度=总路程÷总时间

　　5.相遇问题公式：S和= (v1 v2) ×t

　　6.追及问题公式：S差= (v1 -v2) ×t

　　7.流水行船公式

　　顺流：S= (V船 V水) ×t顺流

　　逆流：S= (V船-V水) ×t逆流

　　3.工程问题

　　基础公式：工作总量=工作效率×工作时间

　　4.经济利润问题

　　基础公式

　　利润=售价-成本

　　总利润=单利润×销量=总收入-总成本

　　利润率=利润÷成本(资料分析中利润率=利润÷收入)

　　售价=成本× (1 利润率)

　　打折： 售价×折扣(不是利润×折扣)

　　5.几何问题

　　1.三角形相关公式

　　普通三角形

　　三角形三边关系： 两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边。

　　三角形面积S三角形= 1/2ah

　　直角三角形

　　勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方(常见勾股数3-4-5,5-12-13)

　　30°，60°，90°直角三角形的三边关系：1：:2

　　45°，45°，90°直角三角形的三边关系：1:1：

　　2.三角形之间关系

　　有公共边的两个三角形， 同高则面积比为底边之比; 同底则面积比为高之比

　　相似的两个三角形， 边长比为相似比; 面积比为相似比的平方

　　3.内角和外角

　　n 边形内角和= (n-2)×180°， 外角和恒为360°

　　4.比例放缩公式

　　若将一个图形尺度扩大为原来的N 倍， 则：对应角度不变; 周长变为原来的N 倍; 面积变为原来的N2倍; 体积变为原来的N3倍。

　　5.几何最值理论

　　平面图形中， 若周长一定， 越接近于圆， 面积越大;

　　平面图形中， 若面积一定， 越接近于圆， 周长越小;

　　立体图形中， 若表面积一定， 越接近于球， 体积越大;

　　立体图形中， 若体积一定， 越接近于球， 表面积越小。

　　6.最短距离

　　两点之间， 线段最短;

　　点到直线的距离， 垂线段最短;

　　一侧两点到直线的距离之和最短， 做对称点直接相连。

　　6.最值问题

　　1.最不利原理

　　题型特征： 至少……才能保证……

　　通用公式： 所求情况=最不利情形 1

　　2.数列构造

　　题型特征： 给出总和， 求某一组的最大值或最小值。

　　通用方法： 排名定位———反向构造———加和求解

　　3.多集合反向构造

　　题型特征： 都……至少……

　　通用方法：反向———加和———做差

　　在数量关系这一部分, 公式是解决所有题目的基础，但是知道公式并不等于就能够解题，更多的还是对公式的理解。数学不是死记硬背，而是在对基础知识理解的基础上进行的灵活使用，这就需要同学们多去做题，多去思考。

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