二年级数学下册角的认识知识点（二年级上册数学角的认识学习难点和解决）

这周开始学角，我的内心是奔溃的，脾气是暴涨的，学个角咋就那么费事？！

第一天学直角，老师让回来用三角板去比大小。

“来，拿出你的三角板，今天学了直角吧？”

“嗯。”

“告诉我，哪个是直角。”

儿子直指最大的那两个角。

“Good！用这两个角去比比课本上的那些图，看看哪个角比直角大，哪个角比它小。”

看着他笨拙地拿着锐角去比了好几次时，我耐心丧尽：直角！直角！你不知道哇？！刚刚指的那是啥？

不知道当年父母不管，野蛮生长的我们都是怎么学过来。你绝对想象不到会出现下面这些问题。

（一）

（1）不会用三角尺，不会根据角开口的方向转动直角进行测量、比较。

（2）单看三角尺，知道哪个是直角，哪个是锐角，实际应用时就分不清。

（3）对角的概念理解不够到位。比如做习题时，前一页出现左图，他判断不是角，后一页出现右图，他认为有两个角，还振振有词，“一个顶点两条边，不对吗？”

只好翻出课本挨个比对给他看，并再三强调：角是由一个顶点两条边（更准确的应该成为射线，不过我没说射线的概念）构成，边一定得是直的！

（二）

（4）正因为有（3）的错误认识以及偷懒心态，画直角时直接顺着三角板的直角画。因为尺子有厚度，画出来的角是圆弧的。

倘若不这么顺着画就不知道该如何画直角了。

无奈之下，只能手把手演示：

第一步，压紧三角尺，先打个顶点，然后从点出发画一条线段。

第二步，尺子挪一挪，尺子的厚度边或者刻度线压住刚才画好的那条边，两者重合；同时把顶点漏出来。

我们买的尺子有一定厚度，边缘有个斜面（红色线）。

厚度边压在画好的边上，漏出顶点。

或刻度线压在画好的边上，漏出顶点。

第三步，继续压紧尺子，沿着直角的另一边，从顶点出发一笔画完剩下的边。

第四步，用尺子画直角标。

（5）角以及角标不规范、严谨。

先看看他们班做的好的（第2题不做），2女1男：

再看恩豪的：

看得出这小子下笔很犹豫，多次涂改。我不知道他上课是不是听进去了，还是听了但没理解，亦或是平时画线条这些锻炼得太少。

此外，第3题他最初画的是开口朝下的钝角，虽没错，但习惯性不这么画。老师则嫌弃他多次描边。

所以这张小条我们得重做一遍。

重做一遍第1题画得还是不尽如人意，要么太偏左/右；要么是一条边长一条边短；再就是角的开口方向乱七八糟。

最后实在没招，强硬要求他三个角的底边都必须画在同一水平线上才算整齐美观了些。

角画好了，角标也是问题。

这是他习惯画的角标，让他画好来，还这样。

看来他完全不明白什么叫画好。

只能分解了教：

第一步，先在两条边上相同长度的位置上，轻轻点两个点；

第二步，画条弧线连接两点，这样的角标就规整多了。

我知道女孩子大脑结构决定了她们在绘图和做事方面的细致性，如果也这么细致地去要求男孩子，会不会限制了他们“自由奔放”的思路？

而后我想明白了，跟学车一样，实线内必须开直线。不直线开似乎也没有太大问题，可真正上路才知道危害有多大。

角标对称、不描线等这些小细节如果不从一开始就强调，等养成习惯后，考试极有可能被扣掉本不该扣的分，思路再灵活也白搭。

没有良好的“颜值”如何吸引别人窥探你有趣的“灵魂”。

（三）

（6）不明白什么是角的大小。

练习题中有道判断题：所有的直角都一样大。（ ）

小子竟然打X！

“你拿出两块三角板对比下它们的直角，是不是一样大？”

明明两个直角完全重合在一起，他竟然还眼睁睁地说“不一样大”！因为边的长短不同！

即便前一页的填空题中有说明“角的大小与张开角度有关，与边的长短无关。”，可一遇到实际应用，他脑子依旧一团浆糊。

我严重怀疑，数字他会比大小，可对于角的大小，他是真的真的一点概念都没有。看着锐角两条边线都压在三角尺的直角里，还会觉得是比直角大。

我来回比划了好几遍“什么叫比直角小？就是被直角包在里面叫小，因为只有大的才能包得住小的。什么叫比直角大？就是它能把直角都包在里面叫大。”他还是不理解。

我只好把此图祭出来：

嘱咐他死记硬背好了：这是一个直角吧，阴影部分是它的内部，凡是两条边都在直角内部的角就是比它小的角，即锐角。

如果两条边有一条超出了直角范围，即在外部，就是比它大的角，叫钝角。

如果两条边与直角两边重合就是一样大，都是直角。

这个图颠倒左右或者上下都是如此。

再有就是用手掌一开一和，以及一个拳头比划吃豆豆：

嘴巴张得小就吃不到豆豆，这时候是锐角；张到直角或钝角时，才能吃到豆豆。

这样他好歹是明白些锐角、直角和钝角了，不然理解总是停留在字面意思上，一应用就糊涂。

（四）

（7）图形组合分辨各种角是难点。

恩豪昨晚做题就栽在这上面了。我感觉还是对角的直观认识不够，计划利用生活中各种物品帮他加深印象。

找出树叶中的各种角：

利用七巧板找角，当然图案可以不用拼那么复杂的。

时针和分针也是不错的选择。可以问问孩子，时针分针走到几点时，是直角/锐角/钝角？

（五）

我相信以上问题不止出在恩豪身上，因为这几天其他家长和我有同样的疑惑“妈呀！这孩子怎么连个角都不会画？！”

老师也在群里提醒：“最近学习角的初步认识，几何知识比较抽象，学生掌握起来难度大，希望家长在家里一定多关注一下孩子掌握的情况，需要量的一定要量，需要画的一定要按正确的方法画出来，这样可以锻炼孩子灵活使用三角板的能力。”

有时候不要过于依赖老师，一些细节的强调和画图，家长必须亲自演示才可以。有些问题也需要因人而异去纠正和强调。

一则老师有教学任务，一个班几十个孩子，课堂时间有限，他们只能负责大部分孩子都懂就可以了。不懂的孩子回家家长再不辅导，更不懂。

二是，懂与不懂，这些孩子完全没有概念。

老师课上完后，问“你们都懂了么？看明白了么？”，相信答“懂了”的孩子中有一半并不是真懂，或者是理论上懂了，实际应用还是不会。

比如恩豪知道三角板上哪个是直角，他认为这就是懂了啊。可让他用其直角去比大小，一下就脑乱。说明他还是没有真懂，只是他自己不知道。

即便在课堂上真懂了，也需要通过一定量的练习进行反复强化。极有可能课堂上懂了会画了，回到家又忘了。

三是，如果整体卷面工整了，老师是不太会去关注很细节的问题。

比如角标的对称性。上文三个作业完成得好的同学里，我发现有一张的角标也不是那么对称、美观，但因为人家总体看起来工整、涂改少、干净，所以老师就放过去了。

换到儿子身上，这个细节就有点要命，本身工整度就不够，角标再难看些，就更显凌乱和漫不经心。

四是，老师水平有高低，把宝全压在老师身上是不是有点得不偿失？

家长抓或不抓，抓得松还是紧都会有所区别。

如果说，“当年父母不管，光靠老师教不也这么过来了么？为什么现在家长要这么累？”

嗯，我想起来了，四年级之前我的数学非常差，有时候还不及格。当年我父母就是放养，他们以为周围的家长也放养，别人能考98分、100分，我才考70分是因为人家聪明。

其实，我到别人家玩时，人家老爹安排她写了一本我从来没见过的习题册，不但做，做完了还给讲，讲完了才放她跟我们玩。

这样，你还会相信想当年吗？

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