初中数学函数中点坐标题（赛老师伴你过寒假）

两点之间中点坐标公式，书上没有，但它是备中考必须掌握的公式。

公式如下图:

两点之间中点坐标公式

备考中考一定要掌握此公式，一般会在函数问题中直接使用。

公式原理如下图：

公式原理

强调：中考可直接使用。

公式应用，一般会结合平行四边形存在性问题来考查这个公式。

中点坐标公式应用

备考可看赛老师以下的文章，都有此公式的应用：

1. 《赛老师伴你过寒假：九年级，备中考，平行四边形存在性问题》
2. 《赛老师伴你过寒假：九年级，备中考，矩形存在性问题》
3. 《赛老师伴你过寒假：九年级，备中考，正方形存在性问题》

此题的答案如下图：

新知应用答案

在几何中，平行四边形对角线互相平分，常常利用这一条原理来应用这个公式。

换句话说，只要出现中点，都可以利用这个公式来解题。

像三角形的中线、直角三角形的斜边中线、垂直平分线、圆的直径求圆心等，只要出现中点，都应想到是否能用这个公式来解题？

拓展，其在二次函数中抛物线变换中的应用。

拓展

提示：旋转180°，中心对称，应想到两点之间中点坐标公式。

解答如下图：

拓展解答1

前两问，解题关键在于读懂什么叫关联二次函数，旋转180°，说明两个顶点成中心对称，可先求出C1的顶点（1，-2），又因为关于（t,-1）中心对称，所以C2的顶点坐标为（2t-1,0），再把C2代入C1解析式，求解，即可。

计算技巧：知道中点，中点2倍减已知就可以了。

例此题，x=2t-1,y=-1×2-（-2）=0.

第（3）、（4）问答案如下图：

拓展解答2

解题关键还是中点坐标公式的应用。

试一试，方法如故。

第一题:公式巩固，如下图：

牛刀小试练习1

第二题：拓展提高，如下图：

牛刀小试练习2

赛老师带你过个充实的寒假。

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