什么是真正的数学思维（什么是数学思维）

作者：Seven哥哥Eleven弟弟 | 原创

（关注我，一起交流成长的烦恼）

大家都在强调要让孩子掌握数学思维能力，非常重视低年级孩子的数学能力的拓展，那么什么是数学思维？体现在孩子学习能力上的哪些可以归类在数学思维上面呢？

最近在孩子的学习上我有一点点的理解了，这个里面带有我的主观偏见，以后等学的多了可能还会有更新，欢迎大家来给我指正

所谓的一种思维能力，是指用一种学科的思维方式去解决一定的问题，数学思维能力就是用数学的方法去解决问题的能力。

最近Seven哥哥在学20内加减法，学习用各种方法去解决计算问题，同一个数学题有多种方法去解决，其中有一个方法叫做“凑十减补”。

具体方法是指在两个数相加的时候，先把接近十的那个加数看成十，再与另一个数相加，看多的那个数加了几（补数），我们把这个加数就减去几，最后得出来的这个数就是我们最终的结果。

举一个例子：26 8=？

具体的运算步骤是：

26 8

=26 （10-2）

=36-2

=34

34是最终的结果。

这个运算过程看起来有点复杂是不是？是的，明明我们小朋友掐着手指头从26开始数，数8个数就能计算完的数，用这个计算办法，我们非得写上三行计算式才能写完，似乎花费了更多的时间。

但是，这就是我们用数学的思维方式去解决问题的妙处所在。

两个数相加我们可以观察它们的特征，从中找到最近的方式去计算结果，而且这个方式在我们训练之后可以不用再三行数，直接在内心中计算就可以得出结果，而且能够保证结果的正确性。

当时在说这道题的时候，哥哥是怎么解决这个的呢，哥哥没走寻常路，挨了我的批评。

他采取了“五五凑整”方法来做，没有按照例题讲解的方式来解决问题，没有找到这道题的最恰当方法。他的解决方案是：

26 8

=25 1 5 3

=30 1 3

=34

这个解题过程是我替他写出来的，虽然他当时写的这道题的答案是对的，但是他整个过程是完全心算出来的，我当时批评他的一个理由之一是这道题他恰巧用这个方法做对了，但是其他题中有题他用这个方法但是漏了数了，导致整个结果的错误，而且因为没有过程，我无法准确判断他到底是在什么地方出现错误了。

虽然说条条道路通罗马，但是在铺路的初期还是要把砖石一块一块的对好，这样在将来走的时候才不会出现坑坑洼洼，才能让孩子在将来无论选哪条路走都能走到目的地。

下面这几个观点是网友“数学千层饼”的对“什么是数学思维”的看法，我觉得颇有道理。

第一，直观与抽象辩证统一。

数字本身是抽象的，画一个圆圈表示1，用一颗棋子表示1，直观与抽象就统一起来了。一年级的小朋友计算8 7，通过摆棋子或者画圆圈计算，很快就理解 了。这就是直观与抽象辩证统一的思想方法，应该属于数学思维。

小朋友在黑板上计算两位数的减法，他通过画图来计算，一个长长的矩形表示10，一个小方格或者一个小三角形表示1。这就是直观与抽象辩证统一的思想方法。

第二，猜想与推理辩证统一。

每一次数学理论上的突破，都离不开猜想。数学家波利亚就提倡数学上必须要有猜想与推理，这应该属于数学思维。

有人猜想，旋轮线的面积等于圆的面积的三倍，但是找不到证明的办法。最后，伽利略用称重的办法，验证了这个猜想。（跨界了）

“数学千层饼”说：我们教小朋友学习数学，一定要鼓励小朋友大胆猜想，肯定是先有了猜想，然后才寻求论证与推理，推理其实排在猜想之后。（应试教育不在此列）

但这好像也不太容易，我们太容易陷入对分数的渴望了，这也是这个系统的规则之一，而把数学作为一门兴趣，除了要真正激发出孩子的兴趣之外，还需要一个“名师”一样的角色来指导，很显然，基本上大多数人是不具备这样的条件的。怎么办呢？日常尽可能地培养兴趣，找多多的机会让孩子接触吧。