第十一章三角形章节经典习题（第十一章三角形单元检测题）

第十一章《三角形》单元检测题

一 、选择题 (每小题3分,共24分)

1. 下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）

A.1.5cm，3.9cm，2.3cm B.3.5cm，7.1cm，3.6cm

C.6cm，1cm，6cm D.4cm，10cm，4cm

2.三条高相交于三角形的外部，则这个三角形是（ ）

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形

3.以下命题正确的是（ ）

A.三角形的一个外角等于两个内角的和

B. 三角形的外角大于任何一个内角

C.一个三角形至少有一个内角大于或等于60°

D.直角三角形的外角可以是锐角.

4.一个多边形的内角和等于外角和的3倍,这个多边形是（ ）

A.十边形 B.五边形 C.八边形 D.七边形.

5.下列命题：

（1）满足a b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；

（2）过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高；

（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；

（4）直角三角形的两条高和边重合。其中假命题的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状地砖.现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）

A. 正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形

7.在△ABC中,D为BC的中点,则△ABD和△ACD面积的大小关系为（ ）

A.S△ABD＞S△ACD B. S△ABD＜S△ACD

C. S△ABD=S△ACD D.无法确定

8.如图，△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1 ∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是（ ）

A. ∠A=∠1 ∠2 B.2∠A=∠1 ∠2

C.3∠A=2∠1 ∠2 D.3∠A=2(∠1 ∠2)

二、填空题(每小题4分，共32分)

9.等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为（ ） ；

10. △ABC中，若∠A = 120°，∠B = ∠C，则∠C = （ ）度；

11.一个多边形的内角和比外角和的3倍多1800,则它的边数是__________.

12.n边形的内角和为（ ） ，外角和为（ ） 。

13.如果一个多边形的每一个外角都是36º，则这个多边形的内角和是（ ） 。

14.一个三角形的两边分别是3和5，若第三边的长是偶数,则此三角形的周长为（ ） ．

15. 每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．

（图甲） （图乙）

根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成（ ）个三角形，那么 n边形能分割成（ ） 个三角形．（n边形是指边数为n的多边形）

16.如图,B处在A处的南偏西60°方向, C处在A处的南偏东20°方向, C处在B处的北偏东100°方向,则∠ACB的度数是（ ） .

三、解答题（共44分）

17. （6分）如图，按下列要求作图：

• 作出⊿ABC的角平分线CD；
• 作出⊿ABC的中线BE；
• 作出⊿ABC的高AF；（6分）

（要求有明显的作图痕迹，不写作法）

18. （8分）如图，在△ABC中，AP、BP分别是∠CAB、∠ABC的平分线，若∠APB=130°，求∠ACB的度数。

第18题

19.（13分）（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。

（2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D。

（3）如图③,BD为∠ABC的角平分线,CD为∠ABC的外角∠ACE的角平分线,它们相交于点D,请猜想∠A与∠D之间的数量关系,并说明理由.

③

20.（10分）已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.

21.（10分）如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.

参考答案

一、C B C C A C C B

二、填空题

9、22 10、30° 11、9 12、(n—2)180° 360°

13、1440° 14、12或14 15、5，n —2 16、60°

三、解答题

17、略 18、80° 19、①∠D＝90°＋

∠A ②∠D＝90°－

∠A

20、解:因为∠A=100°,∠ABC=∠C,

所以∠ABC=40°,

而BD平分∠ABC,

所以∠DBE=20°.

而∠BDE=∠BED,

所以∠DEB=

(180°-20°)=80°,

所以∠DEC=100°.毛

21、解:①∠BAP ∠APC ∠PCD=360°;②∠APC=∠BAP ∠PCD;

③∠BAP=∠APC ∠PCD; ④∠PCD=∠APC ∠PAB.

如②,可作PE∥AB,(如图)

因为PE∥AB∥CD,

所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.

所以∠APE ∠EPC=∠BAP ∠PCD,

即∠APC=∠PAB ∠PCD.

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