圆柱体放到后怎么算容积 圆柱体积-倒置物体

例　一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米，瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置，这时酒深20厘米。酒瓶的容积是多少毫升？

解析

(1) 左边酒体积＝右边酒体积，左边空余部分体积＝右边空余部分体积。

(2) 酒瓶的容积＝正放酒体积＋正放空余部分体积

＝正放酒体积＋倒放空余部分体积

(3) 半径＝8÷2＝4(厘米)，

正放酒体积＝π××12＝192π(立方厘米)，

倒放空余部分体积＝π××(30－20)＝π×16×10＝160π(立方厘米)，

所以酒瓶的容积＝192π＋160π＝352π(立方厘米)。

答案

8÷2＝4(厘米)

π××12＝192π(立方厘米)

π××(30－20)

＝π×16×10

＝160π(立方厘米)

192π＋160π＝352π(立方厘米)

352π立方厘米＝ 352π毫升

答：酒瓶的容积是352π毫升。

练习

如图，有一瓶水，瓶底的半径是5厘米，将瓶正放，水面高16厘米；将瓶倒放，水面离瓶底还有4厘米。求瓶子的容积。

解析

(1) 水瓶的容积＝正放水体积＋正放空余部分体积

＝正放水体积＋倒放空余部分体积

(2) 正放水体积＝π××16＝400π(立方厘米)，

倒放空余部分体积＝π××4＝100π(立方厘米)，

所以水瓶的容积＝400π＋100π＝500π(立方厘米)。

答案

π××16＝400π(立方厘米)

π××4＝100π(立方厘米)

400π＋100π＝500π(立方厘米)

答：瓶子的容积是500π立方厘米。