什么是几何的定义(几何是什么)

来源:读特《几何原本》,可以说是数学里的《圣经》,而其影响,已然超越《圣经》,因为《几何原本》几乎不受地域、民族、国家及宗教信仰和文化所限,放之四海,遍及人类,下面我们就来聊聊关于什么是几何的定义?接下来我们就一起去了解一下吧!

什么是几何的定义(几何是什么)

什么是几何的定义

来源:读特

《几何原本》,可以说是数学里的《圣经》,而其影响,已然超越《圣经》,因为《几何原本》几乎不受地域、民族、国家及宗教信仰和文化所限,放之四海,遍及人类。

柏拉图有个学生的学生,名叫欧几里得,受到柏拉图关于“理念数学”的启发,写成《几何原本》。

利玛窦、徐光启合译的正是这个欧氏“理念数学”,二人以“几”字对译“理念”,“几何”就是“理念是什么”之意。《说文》释“几”为“微”,《易》则释“几”为“动之微”,意思类似于“点”,而“点”是什么?“点”,可知而几乎不可见。

“几何”之“点”,可以说抽象到了极点,“点”与纯然物性的“原子”正相反,属于纯粹理性,不带一点物性,它不是物质单位,而是逻辑单元,它不是现实世界的本体,而是现实世界必然模仿并赖以形成的理念中的“原本”,如柏拉图的“回忆”说,灵魂在天国所见的便是这“原本”,而欧几里得的《几何原本》就是灵魂对天国的“回忆”。

这就是何以基督教要吸纳古希腊哲学,并使之转化为神学,何以古希腊哲学家柏拉图、亚里士多德等人,成了中世纪基督教的哲学先知,就因为他们主张的绝对理念,被转换成上帝的理性化存在,而逻辑成为绝对理念的普遍性的存在形式,几何学则是绝对理念因形式逻辑转化为时间和空间的体系。形式逻辑数学化,隐含了上帝造物的密码。因此,在绝对理念中,几何学的圆是绝对的圆,几何学的线是绝对的线,上帝创造世界,就用了绝对的圆和线。天堂用绝对的圆和线建造,下降到人间,圆和线便有了缺陷,现实世界中的圆和线,只能不断接近却无法达成那个绝对理念中的圆或线。

这就是为什么作为传教士的利玛窦要与徐光启合作,来翻译《几何原本》了。“几何”二字,真是神来译笔!以此一问,思想上,问出绝对理念,在信仰上,则问向上帝,但未问出一神论,却问出个“补儒易佛”。

“补儒易佛”,是以西学取代佛学来补充儒学,徐光启把西学分为三块,第一块是“事天爱人之说”即神学,第二块是“格物穷理之理论”即科学,第三块是“治国平天下之术”即政治学, 另外还有技术,“下及历算、医药、农田、水利等兴利除害之事”。

有人说,后七卷,有可能连利玛窦本人也没有学过,因为他只是个传教士,而非数学家,可徐光启就不同了,徐光启因为追求科学而入教,通过数学进入神学,经由理念走向上帝,且有着中国士人“耻一物之不知”的精神。

在埃及与两河流域,产生了更为古老的数学,但那都是应用数学,唯有古希腊,产生了“思想的数学”。应用要解决实际问题,而思想则要解决“几何”——“理念是什么”的问题。

欧氏游学埃及时,有人说,欲知金字塔高度,比登天还难,他说,这有何难?当你的影子跟你的身体一样长的时候,你去量一下金字塔的影子有多长,那长度便等于金字塔的高度。“人是万物的尺度”,还有比这个例子,更为形象、更加直观的吗?

为何将《几何原本》当做西洋文明的奠基石?《几何原本》,可以说是数学里的《圣经》,而其影响,已然超越《圣经》,因为《几何原本》几乎不受地域、民族、国家及宗教信仰和文化所限,放之四海,遍及人类。《几何原本》是西方文明的古典基石,支撑了近代世界。

我们从西方的近代民主与法治里,可以看到几何学的范式——程序和论证,从近代诠释各种理念的行文中,同样可以看到几何学的原型——公理不证自明。这个世界,有一部分人通过几何学去认识上帝,而另一部分人则通过“几何学”去认识世界。

(作者系历史学者)

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