五年级等差数列巧计算（小学五年级等差数列重点知识）

等差数列与直线上的植树问题（两端都栽）类似，因此先复习两端都栽的植树问题，下面我们就来聊聊关于五年级等差数列巧计算?接下来我们就一起去了解一下吧!

五年级等差数列巧计算

等差数列与直线上的植树问题（两端都栽）类似，因此先复习两端都栽的植树问题。

树的棵数=间隔数 1

树的棵数=全长÷相邻两棵树的距离 1

1、数列：若干个数排成一列，成为数列。

例如：1、2、3、4、5、6、7、8、9

2、项：数列中的每一个数称为项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中数的个数称为项数。

3、等差数列：从第2项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列。

4、公差：后项与前项的差称为公差。

问题1：数列1、2、3、5、8、13、21、34是不是等差数列，为什么？

问题2：数列7、11、15、19、23、27、31、35是不是等差数列？若是请找出公差，若不是请说明理由。

问题3：下面的数列都是等差数列，把题中缺少的项补充完整，并找出公差。

3、（ ）、11、15、（ ）、（ ）、27…… 公差为：（ ）

1000、970、（ ）、（ ）、880、850、（ ）…… 公差为：（ ）

植树问题与等差数列的联系

相邻两棵树的间距相当于公差，间隔数相当于公差数，全长相当于等差数列中的末项与首项的差。根据树的棵数=全长÷相邻两棵树的距离 1 可得

项数=（末项-首项）÷公差 1 末项=首项 （项数-1）×公差

等差数列的求和公式：（首项 末项）×项数÷2

问题4：一列数按照一定规律排列：3、7、11、15、19……请问：（1）这个数列是不是等差数列，为什么？（2）这个数列的第203项是多少？第301项是多少？（3）2014是否在这个等差数列中？

问题5：在15与60之间插入4个数，使这6个数成为一个等差数列，插入的这4个数分别是多少？

问题6：（1 3 5 …… 1991）-（2 4 6 …… 1990）

问题7：某图书馆的书架共8层，放了888本书，书架从第二层开始每一层都比下一层多放6本，最下一层有多少本？

问题8：某班有60个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，这个班共握了多少次手？

问题9：小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某一数时，结果是1000，后来发现中间漏加了一个数，那么漏加的那个数是多少？

1、求等差数列1、5、9、13……，这个等差数列的第30项是多少？

2、在8和36之间插入6个数，使这8个数成等差数列，则插入的6个数分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

3、计算1 3 5 7 …… 99

4、（2 4 6 8 …… 98）-（1 3 5 7 …… 97）

6、某班有51个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？

7、小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某一数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么漏加的那个数是多少？

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