孪生素数有多少个（质数会孪生吗）

如果把整数比做浩瀚的宇宙空间,那么质数所占的比例就是点点星辰!前面说过:华罗庚证明了”几乎所有的正整数都不是质数”,孪生素数是指一对素数，它们之间相差2。例如3和5，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孪生素数。

1849年,波林那克提出孪生素数猜想（the conjecture of twin primes）,即猜测存在无穷多对孪生素数.即是否存在无穷多对孪生素数，是数论中未解决的一个重要问题。哈代-李特尔伍德猜想（Hardy-Littlewood conjecture）是孪生素数猜想的一个增强形式，猜测孪生素数的分布与素数定理中描述的素数分布规律相类似。

与之相关的，两者相差为1的素数对只有 (2, 3)；两者相差为3的素数对只有 (2, 5)。

突破性的进展：

张益唐原来是北大数学系的毕业生，后来碾转到美国，但一直未能在学术界找到一份工作。为了生活，他不得不到餐馆打工维持生计。从会计到三明治，他都做过。后来在他的同学帮助他，找到新罕布什尔大学的一份代课讲师工作后，即使在转正成为一名大受学生好评的讲师后，但他仍不是一名研究人员。

对真正喜欢数的人来说，职称和职务并不重要，比如那个业余数学之王Fermat，比任何职业数学家都不逊色！张益唐受过正式的数学研究训练，有扎实的功底，有充分的能力，知道怎么去做研究，心里也时刻揣着数学。即使没有正式的职位，他骨子里仍然是一位研究数学的学者。

2012年6月，张益唐到朋友家做客时灵光一闪，找到了思考了三年之久的开启素数间隔问题的关键性的突破。用新的方法，他证明了有无穷对素数，它们相差不过7000万。他将他的新方法与新结论，用简洁明了的语言，写成了一篇论文，投稿到数学界的顶级期刊《数学年刊》。这篇论文名为Bounded gaps between primes（《素数间的有界间隔》）。

收到这篇论文的编辑简直不敢相信自己的眼睛！在一所不起眼的大学做着讲师的工作，在数学的研究共同体中也不活跃，之前一篇论文还是十多年前发表的，这样的一位默默无闻的人，居然声称自己解决了一个困扰众多学者几十年的问题，引起的第一反应自然是怀疑。他是不是所谓的“民科”？但毕竟，数学证明就是他学识的证明，他的论文写得如此清楚明白，而所用的方法又是如此合情合理，这冲破了原有的一点点怀疑。后来编辑认为，张益唐的结论很可能是对的，而他的方法对于解析数论而言，也可能是个重要的进步。

便审稿编辑不是数论学家，真心看不懂啊！于是对他的论文进行了“特殊对待”。他们请了筛法方面的大家Iwaniec教授与另一位匿名审稿人（可能是Goldston）来审核这篇论文，而且很快就有了回音。

两位审稿人都认为这篇文章没有明显的错误。实际上，评审报告中写着这样的评价：“论文的主要结果是第一流的”，“在素数分布领域的一个标志性的定理”。从论文寄出到审稿结束，仅仅花了三个星期的时间。

哈佛大学有个丘成桐教授，华人第一个菲尔兹奖得主，而邱教授又爱做锦上添花的事，于是很快邀请了张益唐来哈佛做关于他的工作的学术报告。消息很快在数学界与新闻界传开，张益唐几乎是一夜之间，从默默无闻变成举世知名。

在张益唐的论文中，他给出的结果是，存在无数对相邻素数，它们的差相差不过7000万。据张先生（由于不是教授，这个称呼是不是委屈了！）自已说这个数据是他随手一算得出的，但这个7000万只是一个估计，并非张益唐的方法能得到的最好结果。在论文出炉后，一些数学家在吃透新方法后，开始试着改进7000万这个数据。

由于互联网的巨大效应，张益唐的论文在5月14号面世，两个星期后的5月28号，这个常数下降到了6000万。

仅仅过了两天的5月31号，下降到了4200万。

又过了三天的6月2号，则是1300万。

次日，500万。

6月5号，40万，不到原来的百分之一。

后来，有个华裔神童（就是林根在《自古英才出少年》的那个陶哲轩）联合的数学界的一批人,目前这个结果改进到了246!

这个进程多少有点类似于“哥德巴赫猜想”到“陈氏定理”的一个进程：

1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1 c”，其中c是一很大的自然数。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 5”， 中国的王元证明了“1 4”。

1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 3 ”。

1966年，中国的陈景润证明了 “1 2 ”。

利用他的新方法，可以解决更多的问题。Pintz指出，从张益唐的工具出发，可以得知存在一个常数C，使得对于每C个连续偶数，都存在无穷对相邻的素数，它们的差是这些偶数之一。也就是说，Polignac的猜想，起码对于1/C的偶数来说是正确的。所以，不仅素数本身难以捉摸，它们之间的差更是剧烈起伏不定。

实际上，延着这条道路一直走下去，如果将张益唐论文中的常数从7000万改进到2，不就证明孪生素数猜想了吗？的确如此，但你不要忘记，张的工作是依赖于筛法的改进，既然前面说过，陈景润没有达到的目标，估计张的方法也不行！

张的方法，本质上还是筛法，而筛法的一大问题，是所谓的“奇偶性问题”。简单来说，如果一个集合中所有数都只有奇数个素因子，那么用传统的筛法无法有效估计这个集合至少有多少元素。而素数组成的集合，恰好属于这种类型。

正因如此，当陈景润做出哥德巴赫猜想的突破性结果（1 2）时，他得到的评价是“榨干了筛法的最后一滴油”。因为如果只靠筛法，是无法证明哥德巴赫猜想的。（1 2）是筛法所能做到的最好结果。

后来的后来，锦上添花的事就多了去了，由于张的工作得到了陶哲轩的认可，那么各种荣誉便纷至沓来,张2013年获得了“晨兴数学奖”（这个奖与邱成桐有关），2014年获“麦克阿瑟”奖，现在北大终于记起了这位老校友，忙着给张颁“求是杰出科学奖”，连中科院数研所也给张辟出了一间办公室，要他带研究生！问题是，现在的杰出青年还热爱数学吗？特别是还有热爱数论的吗？

张的成就足以获得菲尔兹奖，但已不可能！至于为什么？你说呢？

（有兴趣的读者可以参阅林根《今日头条》中的相关篇章）

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