正方形和长方形相交求面积（此题求长方形面积）

各位朋友，大家好！“数学视窗”这次给大家分享的是一道小学数学思考题，这是有关求长方形面积的复杂问题。对很多学生来说，此题还是有相当难度的，主要是无法找到解题的突破口！下面，我们就一起来看这道例题吧！

例题：（小学数学思考题）如图，有大、小两个长方形，对应边的距离均为1厘米，已知两个长方形之间部分的面积是16平方厘米，且小长方形的长是宽的2倍，求大长方形的面积是多少平方厘米？

分析：此题要求大长方形的面积，很显然，一般方法是求出大长方形的长和宽的长度。那么如何求出长和宽的长度呢？没有直接条件可以得出长和宽，因此我们只能从其他思路入手，看看由已知条件可以得到什么结论。

已知两个长方形之间部分的面积是16平方厘米，由图可知，去掉四个角上的四个边长为1厘米的正方形后，面积还剩16-1×1×4=12（平方厘米），剩下的四个小长方形可以拼接成一个宽为1厘米的长方形，那么这个拼接成的长方形的长就等于里面小长方形的周长，即12÷1=12（厘米），则里面小长方形的长与宽的和是12÷2=6（厘米）。

由题中条件可知，小长方形的长是宽的2倍，然后根据“和倍公式”即可求出小长方形的长和宽，进一步即可求出大长方形的面积。

解法：去掉四个角上的四个边长为1厘米的正方形后，

剩余面积为

16-1×1×4=12（平方厘米）

里面小长方形的周长是

12÷1=12（厘米）

里面小长方形的长与宽的和是

12÷2=6（厘米）

小长方形的宽

6÷（2 1）=2（厘米）

小长方形的长

2×2=4（厘米）

大长方形的面积是

4×2 16=24（平方厘米）

答：大长方形的面积是24平方厘米．

（完毕）

这道题主要考查了长方形面积公式及其灵活应用，属于比较复杂的切拼问题，关键是求出小长方形的长与宽的和。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家给“数学视窗”留言或者参与讨论。