一秒飞行一光年的宇宙飞船(你在上面奔跑是否超光速了)

学生时代学数学时,我们经常会用到速度叠加公式:V=V1 V2(或者V1-V2)。比如说,你我两人分别以5米每秒的速度反方向奔跑,我们的相对速度就是10米每秒,这很好理解,也很符合我们日常生活认知。

一秒飞行一光年的宇宙飞船(你在上面奔跑是否超光速了)(1)

如果按照上述速度叠加公式计算,在光速飞船(假设飞船可以光速飞行)上奔跑的你显然是超光速了,你的速度等于光速 你奔跑的速度。

超光速?但是爱因斯坦的狭义相对论早就告诉过我们,光速是不可超越的,光速是宇宙速度极限,难道相对论错了吗?

当然不是,如果狭义相对论就这么被推翻了,也肯定轮不到我们。难道在光速飞船上奔跑的你没有超光速?

一秒飞行一光年的宇宙飞船(你在上面奔跑是否超光速了)(2)

当然没有!

之所以你会得出“超光速”的结论,这样的结论有一个重要前提就是:时空是绝对的,也就是牛顿力学下的绝对时空观。

但是爱因斯坦告诉我们,时间和空间并不是绝对的,并不是一成不变的,而是相对的,每个人在不同的参照系下对时间和空间的感受都是不一样的,说白了,时间和空间都是有弹性的,会随着物体运动(还有引力作用)而发生改变。

物体的运动会影响周围的时间和空间,既然时间和空间(也就是距离)会发生改变,我们在计算速度时就不能简单地用距离除以时间来计算了,必须考虑到时间和空间的变化。

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说白了,我们经常用的速度叠加公式(实际上就是伽利略变换)在亚光速情况下就不再适用了,而必须用更精确的洛伦兹变换才可以,用公式表达就是:v' = (v u) / (1 uv/c^2)。

公式并不复杂,从公式中可以看出,当u和v很小时,分母区域1,公式就简化为v' = v u,也就是我们常见的速度叠加公式(伽利略变换)。

但是当u和v很大,尤其是接近光速时,就不能简化为伽利略变换了。举个例子,火车以0.5C的速度行驶,你在火车上同样以0.5C的速度奔跑(假设都可以做到),那么在地面上的我看来,你的速度是多少呢?

如果用传统的速度叠加公式(伽利略变换)来计算,你的速度应该是0.5C 0.5C,也就是光速。但实际上并不是,亚光速世界必须用洛伦兹变换,结算出来就是v' = (1/2 1/2) / (1 1/4) c,简化之后速度等于4/5c,也就是0.8倍光速,你并没有达到光速。

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而且,从洛伦兹变换公式中可以看出,无论v和u有多大,最终的速度v'都不可能超过光速。

特殊情况是,只要v和u中有一个速度达到光速,最终的速度v'就是光速!

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