直线与抛物线题型总结（高考必考点道在屎溺）

一、抛物线趣闻

清朝晚年，洋务运动主要领导人之一的名臣李鸿章，有次问他下属什么叫抛物线，下属用比较严谨的数学公式讲了一大堆后，李鸿章仍然是一头雾水，不知所云。最后下属着急了，说：“李中堂，你撒不撒尿，撒尿就是抛物线啊！”李鸿章一下子明白了，幽默地说道：“明白了，原来庄子说的‘道在屎溺’就是这个道理啊！”

抛物线，顾名思义，就是抛出去物体，可以把这个物体假设成铅球，由于引力的作用，铅球的运动轨迹就是抛物线。而抛物线在生活中的例子可以说是举不胜举：隧道、跨海大桥、喷泉、打篮球……今日头条原创：中学辅导老师

二、基础知识

1、抛物线的定义

平面内到一个定点F和一条定直线l(F∉l)距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.

注意:直线l不经过点F,若l经过点F,则轨迹为过定点F且垂直于定直线l的一条直线.

2、抛物线的方程

(1)焦点在x轴上:开口向右时y^2=2px(p>0),

开口向左时,y^2=-2px(p>0);

(2)焦点在y轴上:开口向上时x^2=2py(p>0),

开口向下时,x^2=-2py(p>0);

(3)开口方向不确定的拋物线方程的设法:

焦点在x轴上,y^2=mx(m≠0);焦点在y轴上,x^2=my(m≠0).

3、抛物线的几何性质

三、典题剖析

角度1、抛物线定义问题

点评：

角度2、抛物线标准方程问题

点评：

角度3、抛物线焦点弦问题

点评：

四、真题提升

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