计算资金时间价值的六种换算关系 资金时间价值的计算及应用

这一小节以概念为主、计算为辅，但是涉及到的计算却是比较难的。

四个概念：时间、利息、资金、现金流量表

了解掌握了上面4个概念（基础），再进行下面的两个计算：

• 终值与现值
• 名义利率与有效利率

1、时间价值（资金的时间价值）≈利息

公司的钱如果用于购买银行理财，而不是躺在账户上，随着时间的推移必定会产生利息收益，我们把这部分的利息收益称之为资金的时间价值。（资金作为一种生产要素，在扩大再生产及资金流通过程中随时间变化而产生增值，其增值部分就是原有资金的时间价值。

注意：这里说的是增值而不是贬值，因为我们都知道时间本身就是有价值的，而且资金用于了扩大再生产这种正向的投资活动，所以资金的时间价值体现的是一种增值行为（反而言之，如果出题涉及到贬值，必然是错误的）。

2、资金时间价值（利息大小）与几个要素之间的相关性（正/反比）

• 与资金使用时间，成正比关系
• 与资金数量，成正比关系
• 与资金周转速度，成正比关系

（注意：以上讨论的正反比关系有且只能有一个变量，否则结论就不一定了）

• 与资金投入和回收的特点有相关性（思考站位：资金放在自己手里，价值最大）
• 与“晚投”，成正比关系
• 与“早投”，成反比关系
• 与“早收”，成正比关系
• 与“晚收”，成反比关系

（注意：在答题时，注意分析题干问的是“投入”还是”收益“。如果是“收益”，大额资金回笼越早越好,如果是”投入“，大额资金支付越晚越好）

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二、利息和利率的概念及利率高低影响因素（✳✳✳）

利息是资金时间价值的一种重要表现形式，是一种衡量资金时间价值的绝对尺度；利率是一种衡量资金时间价值的相对尺度。

理解：绝对尺度用减号；相对尺度用除号

I(Interst)-利息

P(Present value)-本金、现在值

F(Future value)-本利和、将来值

A(Annuity)-年金

n-年数 , i-利率

利息（I)=本利和(F)-本金(P)

从本质上看，利息是由贷款发生利润的一种再分配。在工程经济分析中，利息常常被看成资金的一种机会成本。

利率(i)=I/Px100%

利率的决定因素：

①社会平均利润率是利率的首要因素，是利率的最高界限。

• 国家制定基准利率
• 利率是企业的成本
• 社会平均利润率就是所有企业平均利润率
• 利润率是企业生存下去的保障
• 综上，利润率控制着利率，利率一定是低于利润率的。

②供求关系：供大于求，利率降低；供小于求，利率升高

同物价

③风险大小：风险越大，利率越高；风险越小，利率越低

收益高，风险高

通货膨胀：通货膨胀越高，利率越大，通胀越小，利率越低。通胀使利息变为负值期限：期限越长，利率越大；期限越短，利率越小

期限长风险高，利率自然就越高

标志：单利（年末付息）、

易错点：问总本利和、某一年本利和

复利/折现：已知现值，求未来值是复利；已知未来值，求现值是折现。

以每年末是否付息，来区分单利还是复利。

三、现金流量图的绘制（✳）

1、理解两个变量【时间周期】、【金额】组合关系得出与时间价值的关系：

相同周期，不同金额，时间价值不同

不同周期，相同金额，时间价值不同

不同周期，不同金额，时间价值可能相同

得到

2、易错点：“第n年”-代表时间线段，即第n年的年初至第n年的年末；如果说明是“第n年初”或者“第n年末“则表达的是一个时间点。计算时也会算错，技巧：”统一单位“即都统一为第n-1年末和第n 1年末，来计算时年，比如：第2年初和第3末，总共几年？（即第1年末至第3年末，3-1=2年）

3、现金流量图的识图：①横线往上代表流入，横线往下代表流出（箭头往上代表流入，箭头往下代表流出）；②箭头线段的长度与金额大小有关，但不用成比例。

四、终值现值计算（✳✳✳）

举例：

1、我打算每年给自己银行账户定期存一笔钱10万打算退休后用，假定银行利率每年固定不变5%，待退休后账户里存款多少？

2、我想退休后自己账户里能有100万存款，想知道现在自己每年要往账户里存多少钱？

例1，已知现值(P)求终值(F)，【复利】；例2，已知终值(F)求现值(P)，【折现】。这里的现值(P)也叫年金(A)。

根据上文所述，复利用乘法，折现用除法，比较简单。但所谓表达式的逻辑：未知数=已知数(未知/已知，i，n)

F=P(F/P，i，n）

P=A(P/A，i，n)

P=F(P/F，i，n）

本考点，主要会怎么考？1、已知P\F\A中的任意两项，求另外一项。2、已知年金现金流，求P或者F。

【易错点】一般讲的都是连续年份的年金，但题干可能问的不一定是连续年金流量中的任意一年，所以要做相应的推算，比如，问终值是100万，但仅存续了4年，实际题干问6年钱手里应该有多少钱！？

四、名义利率和有效利率的计算（✳✳✳）-高频，每年都考

在复利的框架基础上，中间增加复利计息的次数，p（1 i）^n，n就是复利的次数

有效利率=（1 r/m）^n-1

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总结

1、本节记忆的逻辑关系就是利息（资金时间价值）的影响因素，包括这些因素与利息影响的关系，注意理解“晚投早收”。

2、计算题的考点就是如何计算利息。利息分为单利和复利，要从题干中进行提取信息，有的题干会直接说明，有的题干说的比较隐晦，比如每年付息就是单利，每年不付息就是复利；还有要注意题干最后的“落脚点”是什么？比如问某年需要支付的利息还是截至某一年总共支付的利息。

3、厘清单利和复利的关系：单利小于复利，进而引用具体场景下回去判断对比。

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