零基础学习python入门总结（零基础自学Python四）

1. 五角星绘制分析

上一章节我们学习了正五边形的绘制，并且由此推演出其他

正多边形的绘制方法。现在我们试着利用前面所学知识绘制

和正多边形有所差异的图形“五角星”。绘制之前，还是先

分析图形的绘制过程，写出“伪代码”，再编写Python代

码。

如右图所示，五角星看起来复杂，但其实它的绘制过程也是

由五条边组合而成。

过程分析：

①让小海龟前进（绘制第一条边）

②让小海龟右转（调整小海龟方向）

③让小海龟前进（绘制第二条边）

④让小海龟右转（调整小海龟方向）

⑤让小海龟前进（绘制第三条边）

⑥让小海龟右转（调整小海龟方向）

⑦让小海龟前进（绘制第四条边）

⑧让小海龟右转（调整小海龟方向）

⑨让小海龟前进（绘制第五条边）

根据上述分析，绘制一个五角星同样也需要9个步骤。且上述的9个步骤用到的小海龟方法也只有“前进”和“右转”。

现在我们要解决的问题就是小海龟旋转角度的计算，和正多边形不一样的是，旋转角的相邻角不是正多边形的内角，而是三角形的顶角。

角度计算分析：

∵旋转角 相邻三角形顶角=平角（180度）

∴只要计算出相邻三角形的顶角即可计算出旋转角度

∵五角星的五角所在三角形为等腰三角形，等腰三角形的两底角

相等

∴三角形顶角=180—2*三角形底角，故求出三角形的底角即可求出顶角

观察可知，三角形底角的相邻角所在的图形，正好是由绘制五角星的五条边构成的一个正五边形。由前面所学可知，正五边形的内角为108度。

∴ 三角形的底角=180—108=72度

∴ 三角形的顶角=180—2*72=36度

∴ 旋转角=180—36=144度

通过以上方法，我们即可求得小海龟每次的旋转角度为144度

144

2、五角星绘制代码实现

现在我们可以将上述分析的“伪代码”，写成以下代码：

import turtle

turtle.forward(100)

turtle.right(144)

turtle.forward(100)

turtle.right(144)

turtle.forward(100)

turtle.right(144)

turtle.forward(100)

turtle.right(144)

turtle.forward(100)

将程序保存并运行，效果如下图：

3.本节总结

① 熟练掌握数学中关于角度的知识（平角、内角和、内角等）

② 应用逆向思维推导解决角度计算问题

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