三角形的整理复习资料(三角形综合复习)
一. 八字模型与飞镖模型
二. 角分线模型
三. 特殊三角形
1.等腰三角形
1)定义
2)性质:等边对等角,三线合一
3)判定:定义法,等角对等边
4)构造:两圆一线
例:如图,已知直线EF⊥MN于点D,点A,B分别在EF,MN上,且DA=3,DB=4,在直线EF或者MN上找一点C,使△ABC为等腰三角形的点C的个数有几个?
做线段AB的垂直平分线,分别以A,B为圆心,AB为半径画圆,如图
综上,有八个点
2.等边三角形
1)定义
2)性质:三线合一
3)判定: 三边等, 两个角60°, 等腰三角形 60°
4)面积:S=(小题直接弄,大题需证明)
3.直角三角形
1)两锐角互余
2)面积: S=ab=ch, 拿掉,即ab=ch
3)勾股定理:
4)斜边上的中线等于斜边的一半
5)30°所对的直角边为斜边一半
6)构造:两线一圆
4.特殊三角形三边关系
30°,60°,90° 三边之比 1:: 2
45° ,45°, 90° 三边之比 1: 1:
30° ,30° ,120° 三边之比 1: 1:
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