美国数学教育为什么比我们简单（谈谈中西方数学教育的差异）

数学教育体系分为三个阶段，分别是初等教育、高等教育和数学研究阶段。

初等教育阶段，中国远超西方；

高等教育阶段，中国已逐渐赶上西方；

数学研究阶段，中国落后于西方。

我国的数学教育，一方面是为工业化提供大量的理工科人才，另外一方面，数学也是选拔人才机制中避不开的一环。试想高中数学不大好的，基本上就排除在985之外了。其实，我们初级阶段数学学习的主要目的便是考试，而考试是要奔着标准答案去的，学生在经年累月的训练中思维就被框住了。本该鲜活的数学，一路陪练，也被熬成又难又无趣、面目可憎的存在了。多少学生对数学厌之弃之，高考一别，最好不见。实在避不开，要学高数、线性代数等，跟高中相比敷衍很多，甚至修个学分就可以了，有点辜负自己曾经的努力。

西方的教育模式，考试方式灵活多样，有A-level、AP，IB，SAT等可供学生选择，每一种考试成绩都可以作为申请大学的依据。因为考试标准的不同，所以对应的课程体系也不一样。但各种体系中的各门课程都是依照侧重点不同来划分级别的，有比较简单的，有难度适中的，也有比较难的，学生可以根据自己的能力水平和兴趣偏好选择不同的级别和科目，偏科者的福音。

自主选课的结果就是，基础不好的学生都往往都选择偏简单的课程。擅长数学的学生选择偏高难度的课程，这些学生高一学完Precalculus（微积分预备），高二系统学习微积分课程，可以学到泰勒展开、拉格朗日余项等，高三会学多元微积分，线性代数。有的学校根据本校办学特色还开设了微分方程，集合论与逻辑学，数论等课程，供学有余力的学生们来自主选择。所以，他们高中会培养出来一批数学上非常优秀的学生，他们的数学研究多半就靠这部分优秀的生力军。而这批早早就进入数学学习快车道的学生，在高中阶段便从深度和广度上都远远超过了我们的高中生。

我们的高中生当中，肯定有一批具备同等优秀数学天赋的孩子，上文罗列的那些简化版的数学专业课，我们的这群孩子也完全有能力去胜任。只可惜他们都聚集在高考的龙门下，花太多的精力拆解着难出天际的高考题。我借一个大众问答发了篇文章，比较中西方数学教育差异的同时，表达了我作为一个数学老师，对这群孩子以及他们天赋的惋惜。结果却意外地引发了五六百条点评和讨论，虽然观点五花八门，但也反应出大众对数学的关注。

相当一部分理工科学生的真实想法。

微积分本身只是个工具倒也不难理解，基础设定有点偏抽象。

太多答题技巧的训练固化思维，框住了学生向外探索的原动力，也局限了数学自身的致用功能，一旦学和用脱节，就很难实质上向前推进了。

这是评论区认同率很高的两条点评，我个人也比较认同。

数学和生活息息相关，按理说本该是充满活力的，也容易让孩子们感兴趣的学科，加上青春年华正是对外界充满好奇的年纪，可惜多数资质不错的孩子就这么和数学有效地错过了。

然而，不可否认，高考仍然是适合我国国情的、保护平民子弟的最公平考核方式。要是效仿西方的培养模式，平民子弟再难翻身，阶层固化、两极分化会加剧社会不平等。鱼和熊掌不可兼得，我们选择了公平道路，就放弃了精英教育道路！应该值得庆幸，我们还是以公立学校为主，即便是重点小学、中学，也不存在太过高昂的学费而把普通阶层的孩子拒之门外。

高等教育阶段，中西方大学制度不同。

中国大学严进宽出，高中考大学考得非常辛苦，而考上之后就松懈下来了。大学的授课方式也切换成一种比较松散的走课制，授课老师不直接参与学生管理，期末考核也相对宽松，都是从高考中冲过来的，起码的基础都很好，照葫芦画瓢记几个公式解几个题目，应对期末考试总归是绰绰有余。也就是说，大学阶段的学习主要靠学生自觉。

西方的大学正好相反，宽进严出。他们申请大学途径多、选择面宽，可以选择自己擅长的学科努力，整体上看考大学相对容易。当然，英国的罗素集团金三角和美国的藤校，竞争也很激烈，要考上也不太容易。重点是上了大学之后，便进入拼命学习阶段，尤其是在世界一流的顶级高校就读，大学本科生的每日学习强度与我们的高三学生有的一比。课程难度极大，作业也很多，而且多是探索性自主学习。这样高强度读完大学，他们的数学基础会有质的飞跃。

《几何原本》诞生于公元前4世纪，古希腊人可以尺规作图作出精确的正五边形，并且用五大公理证明这一结论。而我们民间流传的“九五顶五九，八五两边分”，更多是工匠技艺层面的一个具体操作方法。载入历史的割圆法计算圆周率，是基于算术的产物，而不是对空间和平面图形的直接研究。

西方有过古希腊、古罗马的辉煌，也有过中世纪的黑暗。在阿拉伯文明的冲击下，点燃了文艺复兴，觉醒的西方更迫切于科学探索和发明创造，城邦林立的社会形态更有利于各类思想和艺术的并存。西方社会没有自上而下的大一统知识分子进阶系统，也因此，近代的西方，知识分子百花齐放，成就了西方社会的快速发展，也成为了现代文明的中心。

我国近代以前的读书人，学而优则仕，学的是儒家经典，学的是治世谋略。朝为田舍郎，暮登天子堂，写文章求取功名是知识分子的毕生追求。从上而下井然有序的官僚体系中，包括了国家机器运作的方方面面，户籍、纳税、分田等等，都需要大量的基础计算，所以侧重研究数字的算术上凝聚了我们先辈们无数的智慧。

作为一枚教书匠，我本人并不是天资聪颖不学也会的类型，所以更能深切地体察学生努力学习的不易。我们的孩子们辛辛苦苦学了十多年的数学，不管情不情愿，总归还是打下了一个很扎实的底子。

真心希望已经上了大学的学子们，能好好地用心地去系统学学高等数学。把数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程和复变函数过一遍，数学的底子就有了。数学是一切科学的基础，包括物理学、化学、统计学、信息科学、运筹学、密码学、管理学、计算机、经济学、金融学、精算学、生命科学、医学、建筑学、机械等等。

也欢迎热爱数学的各行业社会人士，一起来学数学，前沿科技，一探究竟。

附上数学专业课清单，供大家参考。

基础课

基础数学、应用数学、计算数学专业课

控制和应用力学专业课