对高考状元的三个误解（连知乎高材生都没搞明白的通分又出现了）

《黄冈小状元六年级数学上册》的拓展题非常好，将数学概念打乱后重组，复习了旧知识，领略了新知识

方法①是我儿子做的。

方法②是黄冈给出的列式和答案。

其实，方法②是方法①在计算过程中的必然结果，方法②只是方法①的一个步骤而已。

按照《几何原本》一贯的严密推理论证来衡量，方法①所做的啰里啰嗦的麻烦事都是必须要做的。

儿子做的推导计算过程

他一不小心，用小的减了大的，得出了负数。

不要紧，正好可以让他领略一下负数、正数，还有绝对值。

另外，那些真分数颠倒后，转化成为带分数之后，可清晰地看到它们的前边都有了一个“1”，这个1是什么呢？那些真分数所依据的共同的分母又是什么呢？它们之间为什么可以比出大小呢？

这就是那个连很多高材生都没搞明白的神秘的被我们的教科书所默许了的大前提：

之所以能够通分的原因是有一个“1”存在，它是我们用思想假设出来的东西。在没有特殊限定性说明的情况下，我们所见到的纯计算类的算式中出现的“1”都是被我们所默认公认了的一个抽象化了的“1”，它可以代表任何一个整体，它是没被单位规定大小的抽象物。就是一个像大前提一样的东西，像公理一样的大前提，将一个东西或一堆东西都看成“1”是人类理性的一种能力，是一种发明。

早早告诉小孩“1”是一种发明，是人类理性看待事物的方式这一事实，没啥不好，这会消除他们的很多疑惑。

对比《小学五年级数学下册》与《几何原本》对“1”的解释，感觉还是《原本》对“1”的解释更容易让人理解：

《小学数学五年级下册》

《几何原本·第七卷》