3d等高线地形图原理说明（谁也别想好过数值模式里的复杂地形大气悟理）

编者按：看寒来暑往云卷云舒，思古往今来气候变迁，中科院之声与中国科学院大气物理研究所联合开设“大气悟理”，为大家介绍大气里发生的有趣故事，介绍一些与天气、气候和环境相关的知识。

天气现象大都是大气运动的产物，气流的上升是雨、雪出现的幕后推手，气流的旋转是台风、龙卷的背景舞台。天气预报的精髓就是准确把握和推断大气运动的主要趋势。大气运动本身已是极具复杂性，如果再遇上复杂的地形，摸清大气气流“来龙去脉”的难度又要再上一个层级。这个想想就令人头疼的问题在数值模式中该如何解决呢？

（图片来自网络）

充分考虑大气物理过程——提升模式准确性的关键一环

地球系统数值模式的基本框架是一组描述大气运动的物理方程组，包括空间（三维坐标x、y、z）和时间(t)的变化倾向。当我们输入某一时刻的观测数据作为初始场，通过求解方程组就能够计算出未来大气的基本状况。时空是连续的，但目前的技术不可能无缝隙地计算出地球上每一点上每时每刻的气流情况。现有的数值模式中是通过差分计算的方法来实现模拟大气运动的过程。时间的差分算法表示，我们无法计算每时每刻的时间变化，但我们可以计算一定时间后的变化情况（比如30分钟、1小时）。而空间的差分算法在地球表面设置网格层，通过求解每个格点上的情况来反应某个区域的平均情况来实现的。

大气运动基本方程组（天气学原理）

数值模式对大气的模拟能力，一方面取决于描述大气运动的物理方程组的准确程度。在早期，这个方程组只是由几个描述大尺度活动的相对简单的运动规律所组成。随着人们对大气活动认识的逐步深入，这组方程组囊括了越来越多尺度更小的物理过程，提升了数值模式对大气过程的再现能力。模拟能力的提升在另一方面取决于时空分辨率的大小。理论上来说，时空分辨率越精细，我们对大气活动模拟的精确度越高。但时空分辨率的提升，如将“每100公里1小时”的模拟提升至“每50公里30分钟的模拟”伴随的是计算量指数级地增加。

全球大气模式结构示意图（图片来源：NOAA）

在目前的计算能力下，一般气候模式的水平分辨率通常为几十千米，比如我国最新研发的地球系统数值模拟装置“寰”的全球尺度水平分辨率为10-25km，但一些对大气活动有着重要影响的物理过程的空间尺度可能只有几百米。这就意味着在现有的计算网格上无法将这些小尺度的物理过程解析出来，而忽视了它们的作用就会造成模式模拟与实际大气运动的偏差。因此针对这些次网格物理过程，人们采用次网格过程参数化的方法将这些物理过程对大气活动的影响反应在模式里。参数化简单来说就是将这些物理过程的影响量化为一定的系数，当某一区域产生了这些物理过程，区域附近的网格点需要乘以这些系数，以此来表示受到了这些物理过程的影响。

次网格物理过程示意图

令人头疼的地形摩擦效应

大气活动的次网格物理过程主要位于靠近地面的边界层里。在边界层里，由于受到地面热力动力的影响，使得大气运动具有复杂而无规律的湍流性质。但边界层的物理过程对于大气活动即天气现象的发生发展有重要作用，因此细致而尽可能准确地反应边界层中的物理过程是提高数值模式的准确性中的关键一环。而在各种边界情况中，又数山区地形的情况最令人头疼。暂且不论山区地形表面性质的差异，光是山脉连绵起伏形态各异这一特征，就对气流运动产生了极其复杂的影响。

大气边界层湍流结构与特征（图片来源：Ghanadi et al. 2017）

气流经过复杂地形时，会受到一定程度的摩擦作用。而山地对气流影响的复杂性体现在地形各向异性上，即同样的地形对来自不同方向的气流产生的摩擦影响是不同的。如果对地形效应考虑不足，就会导致数值模式的模拟结果与实际大气情况存在偏差，从而降低模式的预报能力。最典型的例子就是地形崎岖起伏的喜马拉雅山区，由于难以在模式网格中反映该地区复杂多变的地形对气流运动的影响，因而数值模式对该地区降水量模拟长期存在偏差，从而难以把握喜马拉雅地形在极端降水和水源气候变化中所起的作用。

复杂的喜马拉雅山区地形（图片来源：Maqsood et al. 2014）

早期反映地形摩擦效应的参数化方案仅考虑了地形对于来自八个方向上（东、东北、北、西北、西、西南、南、东南）的气流的摩擦作用。但由于相对于山地大气中气流是来自四面八方的，人为将气流来向简单划分为八个方向的做法，会导致模式模拟的大气的物理性质在空间上出现跳跃变化（实际大气中各个物理量的变化是连续的）。这样的简化虽然在一定程度上考虑了地形的摩擦作用，但仍然与实际情况存在偏差。

早期参数化方案考虑八个方向上的气流在经过一个网格时，受到该网格内地形阻碍程度的计算方法（图片来源：Kim and Doyle，2005）。

近日，中国科学院大气物理研究所LASG重点实验室的谢瑾博博士及其合作者研发了一套能够充分反映地形各向异性的参数化方案。实际的大气活动是复杂的，在模式中模拟大气活动是通过建立数理公式来实现的，因此想要在模式中尽可能地反映大气运动的真实情况，与之相对应的数理公式往往也具有一定复杂性。通过充分考虑地形的不对称性，地形对各个方向的气流的有效阻碍长度，以及模式网格分辨率的大小，谢瑾博博士等人研发的改进的参数化方案能够刻画某一地形对全方位角上的气流的摩擦作用。

在数值模式中考察改进的地形摩擦效应的参数化方案反映不同地形的摩擦效应的能力（图片来源：Xie et al. 2020）

对比早期的方案，改进的参数化方案提供了任意方位上的地形摩擦效应，从而保证了各个方向上气流在运动过程中物理性质的连续性。目前这一参数化方案被应用于中科院地球系统模式（CAS-ESM）。模拟结果显示，新的参数化方案改进了数值模式在喜马拉雅山等复杂地形区对风速、温度等物理变量的模拟能力。未来模式在对山区极端天气气候的模拟和预报能力将有所提高，从而为我国大凉山区等泥石流受灾严重区域提供更为准确有效的灾害预警。

参考文献：

1. Xie, J., Zhang, M., Zeng Q., Xie, Z., Liu, H., Chai, Z., He, J. X., & Zhang, H. (2021). Implementation of an orographic drag scheme considering orographic anisotropy in all flow directions in the Earth System Model CAS-ESM 2.0. Journal of Advances in Modeling Earth Systems.

2. Xie, J., Zhang, M., Xie, Z., Liu, H., Chai, Z., He, J. X., & Zhang, H. (2020). An orographic drag parametrization scheme including orographic anisotropy for all flow directions. Journal of Advances in Modeling Earth Systems, 12, e2019MS001921.

3. Kim, Y.-J., & Doyle, J. D. (2005). Extension of an orographic-drag parameterization scheme to incorporate orographic anisotropy and flow blocking. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 131, 1893–1921.

4. Ghanadi, F. , Emes, M. , Yu, J. , Arjomandi, M. , & Kelso, R. . (2017). Investigation of the atmospheric boundary layer characteristics on gust factor for the calculation of wind load. SOLARPACES 2016: International Conference on Concentrating Solar Power and Chemical Energy Systems. AIP Publishing LLC.

5. Maqsood, T. , Kelly, J. , Ahmad, S. , Ahsan, N. , & Limited, D. . (2014). SPECULATIVE TECTONIC MODEL AND HYDROCARBON PLAY SYSTEM IN OUTER HIMALYIAN FOLDBELT OF KASHMIR.

6. 朱乾根. (2007). 天气学原理和方法. 气象出版社.

来源：中国科学院大气物理研究所