几何万能公式一题7种方法（这是一道经典的图形题）

大家好，今天是2020年7月23日星期四！数学世界将给大家分享一道小学数学题，此题要求的是图形的面积，有一定的难度，属于综合能力题。此题对于尖子生并不算难题，但对一般的学生来说是有相当难度的。如果你是刚刚来到这里的新朋友，请翻看以前发布的文章，希望能够对你的学习和备考有一些帮助！

例题：（小学数学图形题）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，四边形AECD为梯形，AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED的面积比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积。

这道题涉及到的知识点主要是常见图形的面积计算，包括平行四边形、梯形、三角形等。大家在做题时，一定要先弄清题中的条件，并能够根据已知条件推出有用信息，利用相关公式计算出结果。先请大家自己思考一会儿，再看后面的解答过程，相信你一定会有收获！接下来，数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！

分析：此题要求的是梯形的面积，它的上底、下底都可以根据条件推出来，但是它的高无法直接推出，所以想要求出其面积，只要求出梯形的高即可，下面就要想办法求高，结合剩下的条件进行分析推理。

我们观察图形可以发现，三角形AED和三角形DEC的高相等，而三角形AED的面积比三角形DEC的面积大16平方厘米，可设三角形AED的高是x厘米（其实也是梯形的高），根据题意可列出方程，据此可求出三角形的高，这个高也是梯形AECD高。然后再根据梯形的面积公式可求出面积，于是问题得到解决。下面，我们采用这个思路解题吧！

解答：设三角形AED的高是x厘米，

三角形AED的面积为：1/2×（12 4）x，

三角形DEC的面积为：1/2×12×x，

根据题意，得

1/2×（12 4）x-1/2×12×x=16，

8x-6x=16，

2x=16，

x=8．

梯形AECD的面积是

（12 12 4）×8÷2

=28×8÷2

=112（平方厘米）

答：梯形AECD的面积是112平方厘米。

（完毕）

这道题主要考查的是平面图形的面积计算，解答此题的关键是根据“三角形AED和三角形DEC的高相等，三角形AED的面积比三角形DEC的面积大16平方厘米”，列出方程求出梯形的高。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在下面留言讨论。谢谢！