寻找大规模素数的最佳算法（素数漫淡素数的方阵）

#2019我的创作世界##妙笔生花# 好多号称为所谓大数的数是都是由其基础算起，而累积起来的。例如梅森素数

我们知道，素数是指在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数。素数有无穷多个，在素中能被称为大数的数就是梅森素数，如果梅森数是素数，就称为梅森素数。梅森素数是一类在短时间内变大随着素数越变越大，它的增长将无法想象。

在2013年前已知的最大素数是2^ 57885161 - 1，它有1700多万位数，但是现在该记录已被刷新，目前仅发现51个梅森素数，最大的是M82589933，即2的82589933次方减1，有74862048位数。用这个素数印出的一本书达七百余页。

可见梅森素数，历经几百年数学大佬的努力，才写出一本七百余页的一个在宇宙间看来一个很小的素数，它甚至没有一个两个素数的间隔那么大，因为两个素数之间的间隔要多长就有多长。

葛立恒数虽然大，但还有比它更大的。是的，tree(3)就是这样一个恐怖的存在！Tree（3）比葛立恒数大太多了的大。葛立恒数跟TREE(3)比小得可以忽略不计，即使把葛立恒数迭代葛立恒数次，与TREE(3)相比依旧是无穷小量。那么到底什么是树3呢？从字面上应该可以看出其实跟树有关。

简单点就是你画一个这样的树，从根部开始先画第一个结点，然后每画一个树枝增加一个结点，要求新节点数不能大于它的节点总数，还要求从第二笔开始节点颜色不能和第一棵的一样，就这么画就是。好的，先开始tree(1)，你会发现你才开始画第一个结点，就不能再往下画了，因为只允许一种颜色，无论你怎么画结点，它都得和第一棵树结点一样。接着开始tree(2)，你会发现假如你第一棵画的是红结点，那么往上画树枝的结点只能用绿色了，但再往上走到第三层，你用绿色就和下面重复了，你换成红色也不行，因为这和第二层也重复了，所以只能画3笔，即红结点，两个绿结点。就这样它漫漫的变成了一个曾经被视为在正式数学证明中出现过最大的数。

但相信这些所谓大数。可被称为大多的人，却完全忽略了一个被人类发现最早而又最大而上升最快的一个大数的存在。素数的阶乘。

这个就是世界上被称为伟大的数学家欧几里德。欧几里德在大约公元前三百年前在他所著的《几何原本》中就用几何的方法证明了素数的无限性，它的大意是，今有线段AB，设线段C等于AB，在线段C外加上一点G，我们说，G和A，B，C，都不相同，如果说相同的话，这是不可能的，如果G能被AB所平分，那么G必然能被C所平分，如果不能被A，B，C，所平分，我们找到了一个比ABC更大的的数G，它要比ABC更多。

用式子表示即：1X2X3X4X5X6X7。。。。。。xP十1。

用公式表示则：G=PXP1XP2xP3。。。。。。XP十1。

用这个公式能求出：1X2X3X5=3O十1=211，1X2X3X5......X37=7.420738e12十1。1X2X3X5......X97=2.305568.e36十1。

百数之内舜间搞定。如果你肯拿起手机，以此方法计算，则可以：1X2X3X5......X127=4.014476e48十1。1X2X3X5.......X229=1.907825e91十1。

还有一个比这个方法更快的计算方法，那就是素数的方阵。

看一看下面一个有关素数在自然整数数轴上，1，2，3。。。。。。N。的一个排列现象，即：

2， 3， 4， 5， 6， 7。

8， 9， 10，1 1 12， 13 。

14 15，16，17，18， 19。

。。。。。。

这种求素数的排列方式就可以叫做：求取素数的方阵。

就象这样子一直写下去，你就会发现这样一个规律：所有素数都排列在6的倍数的两边。这样就可以得出一个所谓求取素数的公式。即：6N士6。这个所谓的求取素数的公式，我曾在上世纪八九十年代的《我们爱科学》杂志上看到过。被称为求取素数的公式。

如果把上面的求取素数的公式用自然整数1，3，5，7，。。。。。。，列成求取素3数的方阵，则：

1， 3， 5。

7， 9， 11。

13， 15， 17。

19， 21， 23。

。 。 。 。 。 。

如果把上面这个素数3的方阵两边的数分别列出两个方阵，则形成了素数5的两个方阵。即：

（1）。 1， 7。

13， 19， 25， 31， 37。

43， 49， 55， 61， 67。

73， 79， 81， 87， 93。

。 。 。 。 。 。

（2）。 5 11， 17。

23， 29， 35， 41， 47。

53， 59， 65， 71， 77。

83， 89， 91， 97，103。

。 。 。 。 。 。

如此下列，可以列出素数7的8个方阵，素数11的48个方阵，。。。。。。，这一下列方阵式的进程，伴随有素数的增大，也许超出你的想象，它比素数的阶乘的进程要块的多的了。

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