计算2的n次方程序设计思路(利用二分思维实现一个数的整数次方计算)
通常,计算一个数的整数次方的简单粗暴的方法是用一个循环,其时间复杂度为long(n);,下面我们就来聊聊关于计算2的n次方程序设计思路?接下来我们就一起去了解一下吧!
![计算2的n次方程序设计思路(利用二分思维实现一个数的整数次方计算)](http://img.studyofnet.com/upimg/780149702.jpg)
计算2的n次方程序设计思路
通常,计算一个数的整数次方的简单粗暴的方法是用一个循环,其时间复杂度为long(n);
double pow(double x, int n) // 这里没有考虑n为负数的情况
{
double ret = 1.0;
for(int i=1;i<=n;i )
ret *= x;
return ret;
}
简单直接粗暴的思路往往不是最佳解法,如我们计算,不会机械地计算= 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 1024
化简为=4*8*=32*32=1024
来计算就要简单些。
对于,其中的n可以可以表示为序列:的某个组合之和,也就是:
… (b==0 || b==1)
(b==0 || b==1)
关于指数n的迭代关系,有点像10进制求二进制,如将一个十进制数打印出二进制位:
void intPrintBinary(int n)
{
if(n<=0) return;
if(n!=0)
{
intPrintBinary(n/2);
printf("%d",n%2);
}
}
计算一个数的整数次方,,有如下伪代码:
double ret = 1;
while(n>0{
if(n%2 == 1) // 相当于上述表达式中 (b==0 || b==1)
ret *= x; // 连乘
n /=2; // 指数连续二分迭代
x *=2; // 相当于上述表达式中 x^2^i
}
伪代码转换为代码:
#include <stdio.h>
double pow(double x,int n)
{
double ret = 1.0;
while(n>0)
{
if(n%2==1) // 相当于上述分析中的 (b==0 || b==1)
ret *= x; // 当b==1时,项的值迭代到结果中
x *= x; // 相当于上述分析中 x^2^i
n /= 2; // 对应x^2^i,x以自身倍数迭代增长,n以二分自己减小
}
return ret;
}
int main()
{
for(int i=1;i<100;i )
printf(".2f\n",pow(i i*.1,3));
getchar();
}
能以二分方法解决的问题的时间复杂度为O(long2n),如上例,问题的边界为(0,n),以n /= 2来迭代n,直到n==0,迭代的次数为log2n。
-End-
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