双缝实验量子力学最完美解释（解读真实的电子双狭缝实验）

今天，老郭跟各位科学爱好者聊一下量子力学中最基础的实验“电子双狭缝衍射实验”。关于这个实验的过程，网上有很多的描述，都是科普人为了让大众看明白，按照自己的理解做描述，这些掺杂了个人见解的解读带来了对该实验的各种误读，本文将去伪存真，带大家看一下真实的双狭缝衍射实验究竟是怎么做的，告诉您实验背后的真相。

图1 电子双狭缝衍射实验

一、电子双狭缝实验的实施过程

这个话题看上去好简单啊，就是弄个电子枪对着双狭缝射，然后再狭缝后面放一个接收屏，在屏幕上看条纹就行了。过程的确如此，但是真实过程远远比这个简单描述要复杂，实现起来难度非常高。下面我就来看一下实验前的超难准备工作。

1.1、第一个难点：连续可调、工作稳定、汇聚的电子束

其实电子束很容易获得，这就是以前我们用的阴极射线管。通电的灯丝发热后会释放出电子，电子在电场的加速下，形成了电子流。是不是看上去很简单，然而实际操作上却比这个复杂很多。其中一个难点是如何让灯丝能够稳定、可控地根据实验需要发出电子，比如实现单电子发射，至今仍然有很多科研人员不相信有能释放单电子的电子枪。

图2 应用在示波管上的电子枪

另一个难题是，电子是带负电荷的，聚集在一起的电子会因为相互之间的电荷斥力而发散，导致可能不会有足够数量的电子经过狭缝。所以实际上电子束需要通过磁场来进行聚焦，也就是用磁场把电子控制在一起，沿着一个方向运动。以现在的技术，这个不是什么大事，但是在上世纪20年代，实现起来就非常困难了。

1.2、第二个难点：双狭缝制造

如果没有足够小的狭缝，电子就不能发生衍射现象，或者说衍射现象就看不到。制作出足够狭窄的、间距满足要求的双狭缝就是这个实验能否做出效果的关键点。那么做这个很难吗？答案是：难，真的很难。这个狭缝需要有多狭窄？需要接近电子的波长，才能“看”到明显的衍射现象。大家看一下图2，波长与狭缝宽度的关系，图3a是波形跟狭缝宽度的关系，图3b是用惠耿思原理给出的解释。

图3 波长和狭缝的关系

为了给出电子的物质波的波长，我们来计算一下，灯丝发射出来的电子，在100V加速电场的作用下获得速度，此刻电子的得布罗意波的波长。电子的运动速率为图4中式子1，电子的动量为图4中式子2，由于电子的速度u<<c，不需要考虑相对论效应，可以计算出电子的动量图4中式子3。我们根据得布罗意公式可以计算出电子的波长图4中式子4。我们知道1纳米=10^-9米，这意味着，在100V电场的加速下，电子的物质波的波长为0.123纳米。

图4 电子波长计算

这是个什么概念呢？我们来看一下常见的分子直径。氧气O2，0.353纳米、氮气N2，0.36纳米、碳原子直径，0.182纳米、铁原子的直径，0.254纳米……不多列举了，很显然，电子的波长小于常见分子、原子的直径，我们造不出来0.1纳米级别的狭缝。

那怎么办呢，科学家就没有办法了吗。聪明的科学家找到的方法就是利用金属单晶体中原子间的间距作为狭缝。第一个做出来这个实验的就是戴维逊，他用低能电子束，将它们垂直注入到镍单晶的表面，镍单晶的原子间距是0.215纳米，通过加速电压来控制入射电子波长的变化。

图5 低能电子衍射装置

这里直接给出双狭缝的光栅方程（a b）sinφ=kλ k=0，±1，±2……。其中a表示狭缝的宽度，b表示狭缝的间距，λ为入射电子的波长，k为主极大级数。我们看到，即使有了镍单晶，制造这样一个带有双狭缝的装置出来，依旧是难度非常高的，这个操作是移动一个原子级别的操作。

1.3、第三个拦路虎：接收屏

我们有了电子源和可以产生衍射的狭缝，下一个就是要“观察”双狭缝的衍射条纹了，然而接收屏又是一个大问题。有小伙伴可能会说，那不就是个电视机的显像管吗，有啥了不起的，上世纪就有。其实直接用荧光屏来接收是不可行的，这是因为电子的波长太短了，普通荧光屏的荧光物质颗粒很粗，无法分辨相邻的波峰和波谷。

图6 戴维逊革末电子衍射实验

科学家应对这种情况可以有两种办法，其一是改造荧光屏，让荧光屏的荧光物质的颗粒小于条纹的间距。其二是利用电流法，就是利用一个很细的阳极通过吸收不同位置的电子数量，反应到灵敏电流计上的读数，最后通过数学计算来还原波峰波谷的位置，这个方法类似法拉第筒的原理，见图6中的集电器其实就是个法拉第筒。

1.4、第四个拦路虎：实验环境的干扰

前面几个实验上的拦路虎我们都搞定了，是不是就可以做这个实验了呢？非也。这是因为，我们还有两个非常大的困难摆在我们面前。第一个是，整个装置内的真空度。这是因为，电子的质量很小，如果实验环境中存在气体分子，就会跟电子发生碰撞，我们也就不可能看到衍射后的干涉条纹了。第二个是，环境的电磁场干扰。这个应该好理解，电子带电荷，在电磁场中会受到影响改变运动路径，也会导致我们看不到干涉条纹。

图7 实验室用真空泵

在最后开始做实验之前，科学家还需要做三个处理：一是抽真空；二是电场屏蔽；三是磁场屏蔽。这里不多说了，如果要不断提高实验的精度，这三步每一步做起来都不简单。就拿我自己曾经做过的α粒子实验而言，抽了3天3夜的真空，仍然有气体残留和真空泵带来的碳污染。

二、有没有人给这个实验做个录像呢？

解决了前面所有的问题，咱们的实验总算是可以开始了。可能会有小伙伴提出来，能不能给这个实验做个录像呢？我这里回答您：不能，臣妾做不到啊。

在漆黑的屋子里要想看到物体，就会打开电灯，物体反射的灯光进入到我们的眼睛里，就可以被我们看见。现在，我们想去看这些电子的运动轨迹，问题就来了。电子本身我们看不见，可见光进入装置，只会影响电子的运动路线，并不会反射。

所以，我们用光去“看”电子是不可行的。唯一可行的办法就是利用我们前面提到的荧光屏或者是电流计来接收，通过数学计算的方法，把形成的干涉条纹计算出来。然后再绘制在电脑屏幕上或者是打印出来。

三、升级版的电子双狭缝衍射实验

咱们克服了所有的困难终于完成了实验，看到了电子通过双狭缝衍射后，投射在屏幕上的干涉条纹，可是困惑却因此产生了。电子是真正的实体粒子，为什么会具有波动性呢？是不是因为射出的一束电子里，含有多个电子，电子会互相干扰，因此产生了干涉现象？这就是下面要说的五个加强版的电子双狭缝衍射实验。

图8 电子双缝衍射实验示意图

3.1、单电子双狭缝衍射实验

如果前面的推理正确，那么实验时，一次只射出一个电子，就应该不会再发生干涉现象。可是，奇迹发生了，在实验中，确保一次只发射一个电子，干涉现象仍旧出现。见前面的视频。这怎么解释？单个的电子又与谁发生了干涉？难道电子有分身术？一个电子怎么可以同时进入两个缝隙而发生干涉呢？这也太困惑了！于是实验再次升级为单电子双狭缝延迟衍射实验。

图9 泰勒单光子双缝实验中产生的干涉条纹

3.2、单电子双狭缝延迟衍射实验

在前面的单电子双缝衍射实验中，整个装置是放在屏蔽外界电磁场影响的真空装置内的，所以无法观测电子是如何通过小孔穿入双缝的再投射到屏幕上的过程的。科学家为了为了观察到这一点，实验时在双缝的后面分别安装上线圈，当电子穿过线圈就会在线圈内产生感应电流，科学家在外部，通过观察连接线圈的电流表的指针变化就可以知道电子通过哪个狭缝形成干涉。

但匪夷所思的奇迹却发生了，干涉条纹却没有了，取出感应线圈再实验，干涉条纹又有了，反复都如此，不论谁做，在什么地方做，结果都一样。人们把这个实验结果叫做单电子双缝干涉延迟实验。

图10 光量子擦除实验示意图

3.3、量子擦除实验

现在将前面的电子双缝干涉衍射实验再改造一下，在确认电子双缝衍射装置可以产生干涉条纹的条件下，小心操作其中一个狭缝挡板直到干涉图样消失，这个步骤显示出，干涉图样是因为有可能获得路径信息而被消除。通过特别程序，可以将路径信息擦除，但也可重新得到干涉图样。

图11 双源双狭缝电子衍射示意图

3.4、双源电子双狭缝衍射实验

我们前面所讲述的实验中的电子都来自同一个灯丝发出的，科学家们又使用了两个灯丝发出的两束电子流来做前面的那些实验。实验结果显示，使用两个电子源，可以产生“双源干涉”，如果探测器检测到电子源是从哪个灯丝发射出来的路径信息，则在探测屏幕上不会显示出干涉图样；如果不去探测路径信息，则在探测屏会显示出干涉图样。这意味着，我们从屏幕上看到干涉图样时，是没有办法知道，电子是从哪个灯丝发射出来的。图11.

图12 改变路径的电子双狭缝衍射实验

3.5、改变路径电子双狭缝衍射实验

这个实验的装置是，在原有的电子双狭缝衍射实验基础上，给狭缝安装上快门，在实验中，保持一条狭缝开放，另外一条狭缝关闭。也就是说，电子只能经过两条狭缝中的一条。实验结果是，只要那些路程差允许到达探测屏的电子，可以来自任意一条狭缝，干涉图样仍然可以被观察到。见图12.

四、电子双狭缝衍射实验的最大误读——观察能影响实验结果

从我们前面看到的电子双狭缝衍射实验中所谓的观察其实是用经典仪器跟电子发生作用，这里的线圈、挡板、接收屏、法拉第筒灯装置都是经典仪器。这其中并没有任何的意识参与，实际情况是，每个实验过程中，都有大量的科研人员在旁边观看，他们的意识对实验的结果不会有任何影响。

图13 薛定谔的猫

这种意识对实验结果产生影响的源头恰恰在有些科普人为了说明这个实验过程，增加了自己对这个实验的解读，用摄像头这个装置代替了实验中的检测手段。这才导致很多不明真相的吃瓜群众，对这个实验的过程和结果产生了严重的误读。

大家从我前面介绍的检测过程中很容易想到，电子穿过线圈，在线圈中产生感应电流，线圈中感应电流产生的磁场，瞬间就会作用在电子束上，从而破坏干涉条纹。这跟意识影响电子的运动路径一毛钱都没有。

图14 量子纠缠现象

总结

本文从一个真正的电子双狭缝实验的过程入手对这个实验中的真实过程进行了描述，延展介绍了电子双狭缝实验的一些改进实验，澄清了网上一些科普人为了让大家理解实验，带来的误读。关于这个实验背后的科学解释，我们留做今后文章的话题，本篇文章的字数实在是太多了，估计大家都已经看不下去了吧。

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