电源电动势和内阻测量误差分析 测电源电动势和内阻误差快速判断

类比法快速判断误差：

两个典型的代表电路图

内接法：电源电动势测量值等于真实值，内阻测量值大于真实值.

外接法：电源电动势测量值小于真实值，内阻测量值小于真实值.

把电压表当理想电压表的，实际就是少算了干路电流，误差与电流表“外接法”类似.

口诀：“少算电流，外小小”

把电流表当理想电流表的，实际就是少算了电压，误差与电流表“内接法”类似.

口诀：“少算电压，内真大”

例题：某物理兴趣小组利用图甲所示电路测定干电池的电动势和内阻。可供选择的器材有：

A.待测干电池（电动势约为1.5V，内阻约为0.5Ω）；

B.电压表（量程0～3V，内阻约为3kΩ）；

C.电压表（量程0～15V，内阻约为15kΩ）；

D.电阻箱R₁（调节范围0～999.9Ω）；

E.定值电阻R₀＝5Ω；

F.开关S一个，导线若干。

（1）为了尽可能减小测量误差，电压表应选用___（填“B”或“C”）。

（2）请完成下列主要实验步骤：

①按图甲所示电路，先将开关S___（填“闭合”或“断开”），然后将电路连接好；

②调节电阻箱，读出其阻值R₁，闭合开关S，读出电压表的示数U₁；

③断开开关S，调节电阻箱，读出其阻值R₂，闭合开关S，读出电压表的示数U₂；如此反复多次实验，测得多组正确的数据R₃和U₃，R₄和U₄……

（3）利用测得的数据，在坐标纸上作出电压表示数的倒数1/U与电阻箱的阻值R的关系图线如图乙所示，则干电池的电动势E＝___，内阻r＝___。（结果用a、b和R₀表示）

（4）电源电动势测量值_____真实值(填“＞”、“＜”、“＝”)，电源内阻测量值___真实值(填“＞”、“＜”、“＝”).

前三问与主题无关，不予讨论.

方法一：用待定系数法：

找到两个变量R和U，写出实验值和真实值的两个表达式：

通过拆分，得到R的系数，变形得：

对于任意同一组(R,U)方程组恒成立，同类项系数必须相等，比较系数得：

得：

电动势测量值小于真实值.

常数项相等：

得：

内阻测量值小于真实值.

方法二：类比法

把电压表当理想电压表的，实际就是少算了干路电流，误差与电流表“外接法”类似.

把电流表当理想电流表的，实际就是少算了电压，误差与电流表“内接法”类似.

伏特表当作理想电压表，少算了电流,相当于电流表外接法，因此电源电动势测量值小于真实值，内阻测量值小于真实值.

【变式】

如果把电路图由甲图改成乙图.

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