证明三角形全等的四种方法的定理（证明三角形全等的几个条件）

证明两个三角形全等条件

1、“边边边”（SSS）判定两三角形全等

2、“角边角” （ASA）判定三角形全等

3、“角角边” （AAS）判定两三角形全等

4、边角边（SAS）判定两三角形全等

5、直角边与斜边（HL）判定两个直角三角形全等

这五种证明全等三角形的条件一定要牢记，下面我们就分别就这五种条件展示五种例题

例1、如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A与BC 中点D 的支架．试说明： ∠B=∠C ．

例2、已知：点D在AB上，点E 在AC上，BE 和 CD 相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.试说明：BD=CE .

例3、已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.求证：AB=AD.

例4、已知：如图，AD∥BC，AD=CB.试说明：△ADC ≌△CBA.

例5、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连接AC并延长到D, 使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB. 连接DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？

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