第八章概率与统计初步（第二十五章概率初步）

一、随机事件与概率1.随机事件，下面我们就来聊聊关于第八章概率与统计初步?接下来我们就一起去了解一下吧!

第八章概率与统计初步

一、随机事件与概率

1.随机事件

事件分为：

（1）确定性事件：必然事件；不可能事件。

<1>确定性事件:在一定条件下,有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件;

<2>有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.

必然事件与不可能事件统称为确定性事件.

（2）随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.

2.概率

（1）概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)。

（2）概率的求法：一般地,如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率.

3.事件与概率的关系

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当A为必然事件时，P(A)=1；

当A为不可能事件时，P(A)=0.

二、用列举法求概率

1.用列举法求概率的条件

（1）一次试验中，可能出现的结果只有有限个；

（2）一次试验中，各种结果出现的可能性大小相等。

2.列表法

当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法求事件发生的概率。

3.树形图法

当一次试验要涉及三个或更多的因素时，列方形表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图求事件发生的概率。

三、用频率估计概率

1.频率的稳定性

在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定稳定性。

2.用频率估计概率

一般地，在大量重复试验中,随着试验次数的增加，事件A发生的频率会稳定于某个常数p，我们称事件A发生的概率为 p.

3.频率和概率的区别

频率和概率是两个不同的概念，二者既有区别又有联系,事件发生的概率是一个确定的值(理论值),而频率是不确定的(试验值),当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定,当试验次数增大时,频率的大小波动变小,逐渐稳定在概率附近.

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