八年级数学解方程教程（数学世界漫游指南）

我们现在回过头来看看方程到底是什么

方程（equation）是指含有未知数的等式。这个定义有两个要素，第一个是等式，第二个是未知数。

细心的朋友可能发现了，前面我们介绍了“=”，英文是equal，是不是感觉和equation很相似，词根相同？

这其实就是揭示了方程的本质是个等式。没有等式而只有未知数的式子，我们叫他多项式。

比如一元一次方程的标准式是y=ax b，其中ax b就是一个多项式，由两个部分构成，ax和b。我们一般把多项式中的a和b叫常数，x表示未知数，含有未知数的ax是一个单项式，而b代表的是常数项。

初中数学我们为什么要学习多项式，而不是直接学习方程呢？

我认为有两个原因，第一个原因是多项式有千千万万，样子也千奇百怪，但是多项式是有标准式的，我们学习多项式的加减乘除以及幂运算（非负整数次方）会得到标准表达式。像我们刚才的说的ax b就是一元一次多项式的标准表达式，另外一元二次多项式的标准表达式就是ax^2 bx c，将千奇百怪的多项式表达成标准式，有助我们在后面介绍方程的通解（公式解）有很大的帮助。

另一个原因是，我们在小学都学过算术中简单的数字加减乘除，但其实多项式也是一样，他也符合加法和乘法的交换率、被除数不能为0、在等号左右来回移动时要变号、负负得正等等基本的算术基本原理。就是因为这些计算的因子从一个具体的数字变成了一个式子，所以就复杂了很多。因此在初中数学的开始，把多项式作为一个单独的章节来学习，也有让大家适应计算不仅仅是数这个思维，毕竟在小学以后，我们接触到的数学、物理还有部分化学公式，就很难遇到只是算术的加减乘除了，而更多的是方程甚至函数。

这里我们就不过多地展开，以后学到我们再慢慢来。

我们用这样一条脉络来表示方程是怎么样从简到难的：

算术（没有未知数）——多项式（有未知数）——方程（解未知数）——线性函数（变化的未知数）

3×5 4——3x 4——3x 4=0——f(x)= 3x 4或者y= 3x 4.

也正因为如此，初中刚刚开始就接触多项式。