人教版五年级方程知识点总结（人教版五年级第五单元简易方程知识点整合预习资料）

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暑期课堂：人教版五年级第五单元《简易方程》知识点整合预习资料。大家好我是小梁老师，这节课我们来预习简易方程，这节的内容非常重要，而且在小学生学来还是有一定难度的，所以需要两节课来预习这部分内容，本节课先来预习方程的一些基础知识，下节课来学习方程的常见考题，和各类题型的解题方法。

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●第一节：《用字母表示数》知识点：

1、用字母表示数和数量关系:

用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系，当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定，把字母的值带入含有字母的式子里，通过计算就可以求出含有字母的式子的值。

如:当a＝10时，a 20＝10 20＝30

2、用字母表示运算定律:

这样简明易记，便于应用，要注意同一个运算定律中相同的量用同一个字母表示。

如:用字母abc分別代表运算定律中的三个量，则各运算定律可以表示为：

3、用字母表示计算公式并把数据代入公式中求值的方法:

先写出字母公式，再代入数据求值，然后在计算结果后面加上单位名称，最后写出答语。

如:当a＝5cm时，C＝4a＝4×5＝20(cm)

S＝a²＝5×5＝25cm²

答:正方形的周长是20cm，面积是25cm²。

4、化简含有字母的式子:

几个含有相同字母的乘法式子相加减，可以用乘法分配律化简，

如:3a 5a＝8a，12x-5x＝7x

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●第二节：《解简易方程》知识点：

1、方程的意义：含有未知数的等式就是方程。方程必须具备两个条件:(1)必须是等式。(2)必须含有未知数。如:100 x＝250是方程，5x 6不是方程

2、等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，或同时乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。如:a＝2b，那么a 5＝2b 5；a÷3＝2b÷3。

3、区分方程的解和解方程：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。如:解方程5 x＝9，x＝4是方程的解，求解的过程叫解方程。

4、不同类型方程的解法:

(1)形如x a＝b或x－a＝b的方程的解法：

例如：x 5＝10

解：x 5－5＝10－5

x＝5

例如：x－9＝12

解：x－9 9＝12 9

x＝3

(2)形如ax＝b(a≠0)和x÷a＝b(a≠0)的方程的解法：

例如：5x＝10

解：5x÷5＝10÷5

x＝2

例如：x÷3＝6

解：x÷3×3＝6×3

x＝18

(3)解形如ax b＝c或ax－b＝c(a≠0)的方程时，可以先把ax看作一个整体，先求出ax是多少，再求出x的值；

例如：5x-40=20

解:5x-40 40＝20 40

5x=60

5x÷5=60÷5

x=12

(4)解形如a(x±b)＝c(a≠0)的方程时，先把(x±b)看作一个整体，先求出这个整体是多少，再求出x的值。

例如：6(x 7)=54

解:6(x 7)÷6＝54÷6

x 7=9

x 7－7＝9－7

x=2

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●第三节：《实际问题与方程》知识点：

1、列方程解决实际问题的步骤：

(1)找出未知数，用字母x表示；

(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；

(3)解方程并检验作答。

2、形如 ax±bx＝c(a≠0，b≠0)的方程的解法：

ax±bx＝c

解:(a±b)x＝c

(a±b)x÷(a±b)＝c÷(a±b)

x=c÷(a±b)

比如：2x 3x＝15

解：(2 3)x＝15

5x＝15

5x÷5＝15÷5

x＝3

比如：12x－9x＝15

解：(12－9)x＝15

3x＝15

3x÷3＝15÷5

x＝3

3、列方程解决相遇问题的方法：

在相遇问题中，可以根据“甲行的路程 乙行的路程＝总路程”或“速度和x相遇时间＝总路程”列方程求解。

如:小平和小华同时从相距880m的两地相对走来，小平每分钟走56m，小华每分钟走54m，经过几分钟后两人相遇?

方法一:解:设经过x分钟后两人相遇。

54x 56x=880

(54 56)x=880

110x＝880

110x÷110＝880÷110

x＝8

方法二:解:设经过x分钟后两人相遇。

(54 56)x＝880

110x＝880

110x÷110＝880÷110

x＝8

答:经过8分钟后两人相遇。

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这节课的内容先讲这么多，都是方程部分的基础知识点，希望大家在这节课上依然有所收获，需要补充的内容下节课继续给大家讲解。我是小梁老师，下节课见！

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