和差倍角公式推导过程(和差倍角公式的应用)

应用和、差、倍角公式时,首先要搞清公式的来龙去脉,即要会推导这些公式;

其次是弄清公式适用的条件,主要是两角和与差的正切公式及二倍角的正切公式。

公式的应用主要是正用,逆用及变形应用,实际操作时一定要灵活。

和差倍角公式推导过程(和差倍角公式的应用)(1)

和差倍角公式推导过程(和差倍角公式的应用)(2)

非特殊角可以拆成特殊角的和与差,进而求其三角函数值。拆法不唯一,遵循拆开的角是特殊角即可。不同拆分方法不影响结果。

15°,75°,这在平时做题中要求不高,因为拆分可以达到计算的目的,但对于这两个非特殊常见角而言,正余弦值非常有规律,如果直接记住,考试做题遇到时会非常省时。

和差倍角公式推导过程(和差倍角公式的应用)(3)

二倍角的余弦公式有三种形式,应用时要根据具体条件灵活选用。

在利用两角和、差及二倍角公式求值时,往往要用到同角三角函数的关系,在需要判断符号时一定要细心。

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