高中几何如何添加辅助线 高考数学立体几何添加辅助线的方法归纳
立体几何中添加辅助线的主要策略:一是把定义或者定理中缺少的线、面、体补完整;二是要把已知量和未知量统一在一个图形中,如统一在一个三角形中,这样可以用解三角形的方法求得一些未知量,再如也可以统一在平行四边形或其他几何体中。下面杨老师将各类题型归纳总结如下:
一、添加垂线策略。
因为立体几何的许多定义或定理是与垂线有关的,如线面角、二面角的定义,点到平面、线到平面、平面到平面距离的定义,三垂线定理,线面垂直、面面垂直的判定及性质定理,正棱柱、正棱锥的性质,球的性质等,所以运用这些定义或定理,就需要把没有的垂线补上。尤其要注意平面的垂线,因为有了平面的垂线,才能建立空间直角坐标系,才能使用三垂线定理或其逆定理。
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