今年高考数学最难的一道题原题（去年高考数学超难）

众所周知，2022年高考全国1卷的数学非常难！“立意新颖，不为题海战术开方便之门。界定明确，对一线教师的教学有导向功能。有效区分，让不同水平的学生高低立显。”这是命题研究组对2022全国新高考1卷数学的总体感知。落实到2022全国新高考1卷数学的试题教学，这种感触逐步加深。

我从数学专业角度分析，全卷一共有7道题包括35分的题可使用我的降维打击绝招来求解，做题又快又准！在本文，我给大家详细解读下，希望对今年和以后的高考学生有帮助。

（1）第7题

点评：绝大多数老师教给学生的解法都是构造函数，然后利用导数来求解。标准答案的解法也是如此。如下图：

这种解法学生一定不喜欢！因为学生普遍搞不懂如何构造函数，而且构造函数之后，还得求导判断单调性等，非常啰嗦，计算量太大，吃力不讨好。

这种题，对于我的学生来说，有意思了，这是我们的菜呀！我教给学生直接使用泰勒公式。学生要记住6个泰勒公式，就可以解决所有导数类型题的大小比较。

（2）第8题

点评：这道题考的是外接球。外接球的类别很多，我的学生只需要记住三个公式，全部秒杀此类题。这道题使用斗笠公式，做题很爽！

（3）第10题

点评：这道题最难的是C选项。但我的学生可以秒杀此题。因为我教了他们三次函数的对称中心结论，5秒钟搞定。我提示下：求三次函数的对称中心，有两种秒杀技巧，用起来都很方便。

（4）第11题

点评：此题用到了柯西不等式。柯西不等式和权方和不等式，学校老师和教材都是不会讲的，但是我们一定要知道这两个不等式和它们的用法。这两个不等式用起来非常爽！

（5）第12题

点评：这题是多选题最后一题，难度也是很大。但我的学生普遍都知道，这种类型题使用“类三角函数图像法”可以快速解答。只要我们记得f(ax b)的奇偶性结论，再加上记住“对称轴位置为波峰或波谷，导数为0”这个结论，就可以秒杀此题，真的是秒杀！我还专门为这种题录制了短视频，讲解秒杀思路。

（6）第15题

点评：这道题考的是利用导数研究切线问题。但此题不是研究单切线，而是双切线，难度大幅增加了。其实，很简单，记住口诀：设切点→求切线→代点钱→△>0。这是我个人总结的专门解决双切线类型题的技巧。

（7）第16题

点评：这道题是填空题最后一题，难度非常大，是专门给考Top5名校的尖子生做的题。但是呢，其实我们只要记住下面的圆锥曲线的焦点弦公式，思路就非常简单了。

这个二级结论同时适用于椭圆和双曲线。当焦点在X轴时，分母用余弦；当焦点在y轴时，分母则用正弦。当然了，抛物线也有绝妙的焦点弦公式，做题又快又准，很多人没见过的。

想不到吧？原来2022年的高考数学竟然有高达35分的小题可以使用降维打击的绝招来解决，传统老师的传统解法根本搞不定。如果你不懂得泰勒公式、焦点弦公式、斗笠模型等，你得花多少时间多少精力来解决上面的这些题，而且你大概率也是做不出来的！读万卷书，不如行万里路；行万里路，不如名师指路。

没见过吧！闻道有先后，术业有专攻。各行各业都有奥妙，都有站在金字塔的人物存在。做精做专做极致，一切都是游刃有余，犹如庖丁解牛！