第三宇宙速度用什么天体计算（宇宙物理学著名）

作者 | 宇宙物理学

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大约350年前，牛顿在思考万有引力时，就曾想象过宇宙航行的事情。

他提出这样一个情节：

把一个物体从高山上水平抛出，速度一次比一次快，落地点就一次比一次远；当速度足够大时，物体就不再落地了，它将绕着地球运动，成为和月亮一样的地球卫星。

这个速度，其实就是第一宇宙速度，为了方便，我们用V1来表示。

300多年过去了，牛顿没有实现的愿望早已被现代人实现，我们利用火箭就可以达到第一宇宙速度了。每年都有不少卫星被发射升空。

与第一宇宙速度类似的，还有第二宇宙速度和第三宇宙速度，分别用V2和V3来表示，它们加在一起，就是著名的“宇宙航行三速度”。

那么，问题来了——宇宙航行三速度，都是什么含义呢？如何计算呢？

如何成为像月亮一样的地球卫星？

首先，我们要明确一点，宇宙速度都是为了实现某种目的的“（最小）发射速度”，并不是最终到达轨道后稳定运行时的速度。

稳定运行的卫星

第一宇宙速度的定义：

第一宇宙速度是指，从地球表面发射，能够绕着地表做圆周运动的最小发射速度。

其中有三个要点：

• 出发点：地球表面；
• 运行轨迹：绕地表运行；
• 是最小的发射速度，不考虑空气阻力等因素的影响。

如何计算呢？

根据万有引力定律、圆周运动向心加速度公式、牛顿第二定律可以得到：万有引力等于向心力。

万有引力定律

设地球的质量为M，绕地球做匀速运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度为v，它到地心的距离为r。

由于贴着地表飞行（或者在地表上空100公里飞行），相对于地球半径R=6400公里来说，可以忽略高度。所以可以取值r=R。

列出方程得：

万有引力

向心力

两个F相等，就可以计算出：

同时，第一宇宙速度是最小的发射速度，也是最大的运行速度。

带入数据可以计算出，第一宇宙速度V1=7.9km/s。

以这样的速度，绕地球飞行，1.4个小时就可以绕地球一周！

下面我们说第二宇宙速度。

第二宇宙速度的定义：

第二宇宙速度，是指从地球表面发射，刚好脱离地球引力范围（或者说，到达离地球非常远的距离）的最小发射速度。

一定要注意，还是“最小发射速度”，只不过最终达成的目的不同。

第一宇宙速度是绕地球转的最小发射速度，还是在地球控制的范围内；第二宇宙速度是逃出地球掌控的最小发射速度。

第二宇宙速度如何计算呢？

很简单，根据机械能守恒定律。

机械能守恒定律：在只有重力作用的情况下，机械能守恒。

从地表发射，到离地球无穷远处，只有重力做功，所以机械能守恒。

列出方程得：

方程中的第二项，是引力势能的表达式。

解方程可得：

可以看出，第二宇宙速度，正好是第一宇宙速度的根号2倍。

第二宇宙速度又被称为逃逸速度——达到这个速度之后，你就可以从星球上逃之夭夭！

代入数据可以算出，第二宇宙速度V2=11.2km/s。

04第三宇宙速度

第三宇宙速度比较复杂，宇宙君会在下一篇文章中专门介绍。

这里只说一下定义：

第三宇宙速度是指，从地球表面发射，脱离太阳引力范围（达到离太阳很远的距离）的最小发射速度。

依然是个“最小发射速度”，但目的已经是冲出太阳系啦！

这个速度大约是16.7km/s。至于第三宇宙速度是如何计算的，下篇文章见吧！

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