初中数学因式分解法共几种方法（初中数学中分解因式方法技巧）

前面几篇里讲了提取公因式法、公式法、拆添项法，顺带讲了一下分组法，今天讲一下我准备和大家交流的最后一个常用方法：十字相乘法。

其具体方法是十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项（或另一个二次项），交叉相乘再相加等于一次项系数。

在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，才能找准正确的因式。在相乘过程中，一定要注意各项系数的符号。基本式子:

具体的思路就是：

以上只是最基本最简单的十字相乘式。复杂一些有首项系数大于1的，有“ ”“-”符号都有的，还有二元二次三项式的，我们分别挑一个典型的分析一下怎么来找到因式。为了便于理解，我们只讲带整数系数的多项式分解，如果系数是分数，分析过程都是一样的。

首先，我们对首尾两项的系数“6”“10”进行整数分解。6可以分为（1，6），（2，3），（-1，-6），（-2，-3）这四种组合（顺序暂时不考虑）。10可以分为（1,10），（2,5），（-1，-10），（-2，-5）这四种组合。

通过简单分析，我们可以得到（2，3），（2,5）和（-2，-3），（-2，-5）这两组组合交叉相乘后乘积的和是19，即3×5 2×2,（-3）×（-5） （-2）×（-2），后一组提取负号出来后，和前一组是一样的，所以我们只保留前一组组合进行十字相乘，得出因式分解结果为：

=

我们看图：

通过像上一题那样分析，我们可以得出（2,3）和（-3，-4）交叉相乘的组合方法，直接上图看更加直观形象。

像接下来这个后两项为“-”号或尾项为“-”号的多项式，在十字相乘的时候就要多试一下，注意符号不一样，中间项的系数要求差值。例如分解因式：。经过分析后，直接上图：

我们在熟悉掌握了前面几个例子后，这个也不是什么难题了，我们只管系数，不要去看和,简单分析和十字相乘试乘了以后，得出结果：

=

以上就是我和大家交流的十字相乘法分解因式的内容，理解不到位的地方请大家在评论区讨论交流指正。谢谢。