初中方程这一类的知识点整理（整个初中阶段的方程问题）

经过对一些方程的研究，我们对方程的类型都有了大概的了解，对一些方程的解题要求也做了一些规范，并总结了方程中的一些易错点以及需要抓紧练习的知识点。那么接下来，我们对方程的压箱底——一元二次方程做一些探究，让我们的方程结构完整起来。对于一元二次方程，是初三年级才学习的新内容，所以对于学生来说知识点还不至于模糊到不知道，所以在我们去从列方程和分析应用题这两个方向入手探究它时，只需要去把求解方法与做题思路做好总结即可。

方向一:解一元二次方程。在学习中，我们知道解一元二次方程的方法有四种:一是直接开平方法，这种方法适合将方程通过移项变成“左边平方，右边常数”的形式，然后利用开平方的知识去解方程；二是配方法，配方法的目的是通过一定的技巧把一元二次方程变成“左边平方，右边常数”的形式，再根据常数的正负性来判断方程是否有解，那么配方的技巧是什么呢？就是借助完全平方公式寻找特点，总结方法即:1.二次项系数化为一，2.将常数项移到右边，3.左右两边同时加一次项系数一半的平方，4.化成可以直接开平方的形式，5开平方求解；三是公式法，即利用配方法，将一元二次方程的一般式化成可以开平方的形式，从而得到方程的解与二次项系数，一次项系数，常数项的关系，如果会推导，就仔细推敲推导过程，如果不会推导，那么就把这个公式牢记于心，但要注意，用公式法解方程时一定要记得先计算判别式，在进行其他的计算；四是分解因式法。最常用的方法是提公因式法或者平方差公式，完全平方公式的变形，要做这类型题，一定要把各个公式记得清楚一些。

方向二:利用一元二次方程解决实际问题。对于实际应用题，考查的题型始终就是那么几类:面积问题，增长率问题，每每问题，对于这些问题的所涉及的解题思路，和之前所分析的思路都是如出一辙，只要对之前的分析过程有所掌握，所涉及的知识点都理解通透，并且可以灵活运用，那么在解决实际问题时，就可以套用思路去解决。

综上，对于方程的几大类型，我们都做了详细的分析与整理，接下来的重点就是要看自己的能力，有些学生能力强，计算列方程都一步到位，那么就可以进行下一阶段的复习，有些学生计算过关，但分析题不过关，那就需要对症下药，好好练习应用题，有些学生计算不过关，那就需要再从计算开始加强训练起来。

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